Trả lời câu hỏi 3 Bài 5 trang 127 SGK Toán 8 Tập 1

Đề bài

Hãy tính diện tích hình thoi bằng cách khác.

Lời giải chi tiết

Hình thoi \(ABCD\) cũng là hình bình hành.

Kẻ đường cao \(AH \) ứng với \(CD\).

\(⇒{S_{ABCD}} = AH.CD = 2{S_{ACD}}\)

Hình thoi \(ABCD\) có \(BD \bot AC\) tại \(O\) (tính chất)

Do đó, tam giác \(ACD\) có đường cao \(DO\) ứng với cạnh \(AC\).

\( \Rightarrow {S_{ACD}} = \dfrac{1}{2}DO.AC\)

Do đó:

\({S_{ABCD}} = 2{S_{ACD}} = 2.\dfrac{1}{2}.DO.AC \)\(\,= \dfrac{1}{2}.\left( {2DO} \right).AC = \dfrac{1}{2}.BD.AC\)

(\(O\) là trung điểm \(BD\) nên \(BD = 2DO\)).

Loigiaihay.com