Bài 33 trang 128 SGK Toán 8 tập 1

Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng đường chéo của một hình thoi cho trước và có diện tích bằng diện tích của hình thoi đó.

Quảng cáo

Đề bài

Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng đường chéo của một hình thoi cho trước và có diện tích bằng diện tích của hình thoi đó. Từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Diện tích hình thoi bằng nửa tích độ dài hai đường chéo.

\(S=\dfrac{1}{2}{d_1}.{d_2}\)

- Diện tích hình chữ nhật bằng tích hai kích thước của nó

\(  S = a.b\)

(\(S\) là diện tích, \(a\) là chiều dài, \(b\) là chiều rộng của hình chữ nhật).

Quảng cáo
decumar

Lời giải chi tiết

Cho hình thoi \(ABCD\) có hai đường chéo cắt nhau tại \(I\). Suy ra \(I\) là trung điểm \(AC\) hay \(IC=\dfrac{1}{2}\) \(AC\)  (tính chất)

Vẽ hình chữ nhật có một cạnh là đường chéo \(BD\), cạnh kia bằng \(IC\) ( \(IC=\dfrac{1}{2}\) \(AC\))

Khi đó diện tích của hình chữ nhật \(BFED\) bằng diện tích hình thoi \(ABCD\).

Thật vậy:

\({S_{BF{\rm{ED}}}} = BD.IC = B{\rm{D}}.\dfrac{1}{2}AC \)\(= \dfrac{1}{2}B{\rm{D}}.AC = {S_{ABC{\rm{D}}}}.\)

Từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi: Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo.

 Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close