Trang chủ
Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học

Trả lời câu hỏi 2 Bài 11 trang 104 SGK Toán 8 Tập 1

Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O (h.101)...

Quảng cáo

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hình thoi \(ABCD\), hai đường chéo cắt nhau tại \(O\) (h.\(101\)). 

LG a.

Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì ?

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất hình bình hành.

Lời giải chi tiết:

Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

LG b.

Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo \(AC\) và \(BD.\)

Phương pháp giải:

Áp dụng: Xét hai tam giác bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Xét \(ΔAOB\) và \(ΔCOB\)

+) \(AB = CB\)

+) \(BO\) chung

+) \(OA = OC\) (\(O\) là trung điểm \(AC\) )

\(⇒ ΔAOB = ΔCOB\;\; (c.c.c)\)

\(⇒ \widehat {ABO} = \widehat {CBO};\,\,\widehat {AOB} = \widehat {COB}\) (các cặp góc tương ứng)

\(\widehat {ABO} = \widehat {CBO} ⇒ BO\) là phân giác góc \(ABC\).

\(\eqalign{
& \widehat {AOB} + \widehat {COB} = {180^o} \cr 
& \Rightarrow \widehat {AOB} = \widehat {COB} = {180^o}:2 = {90^o} \cr} \)

\( \Rightarrow AC \bot BD\)

Chứng minh tương tự, ta kết luận được:

\(AC, BD\) là các đường phân giác của các góc của hình thoi và \(AC ⊥ BD\) tại \(O\).

Loigiaihay.com

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
close