Trả lời câu hỏi 3 Bài 11 trang 105 SGK Toán 8 Tập 1Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3. Quảng cáo
Đề bài Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết \(3\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng: - Xét tam giác bằng nhau. - Tính chất hình bình hành. Lời giải chi tiết Dấu hiệu nhận biết \(3\): Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi Vì \(ABCD\) là hình bình hành \(⇒ O\) là trung điểm của \(AC\) và \(O\) là trung điểm của \(BD\). Vì 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Xét hai tam giác \(AOB\) và \(AOD\) có: +) \(OA\) chung \(\widehat{AOB} = \widehat{AOD} = 90^0\) +) \(OB = OD\) (\(O\) là trung điểm \(BD\)) \(⇒ ΔAOB = ΔAOD\) (c-g-c) \(⇒ AB = AD\) (hai cạnh tương ứng) Vì \(ABCD\) là hình bình hành \( ⇒ AB = CD\) và \(AD = BC\). Do đó \(AB = BC = CD = DA ⇒ ABCD\) là hình thoi. Vậy hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. Loigiaihay.com
Quảng cáo
|