Thử tài bạn trang 93 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Cho các tứ giác trong hình 17.

a) Tính các góc của mỗi tứ giác.

b) Hãy cho biết các tứ giác nào là hình thang cân ?

Lời giải chi tiết

a) Tứ giác EFGH có $\widehat E + \widehat F + \widehat G + \widehat H = {360^0}$

Mà $\widehat E = {90^0};\,\,\widehat F = {90^0};\,\,\widehat G = {90^0}\,\,\left( {gt} \right)$

Do đó $\widehat H = {360^0} - \widehat E - \widehat F - \widehat G = {360^0} - {90^0} - {90^0} - {90^0} = {90^0}$

Tứ giác VSTU có $\widehat V + \widehat S + \widehat T + \widehat U = {360^0}$.

Mà $\widehat V = {110^0};\,\,\widehat T = {75^0};\,\,\widehat U = {75^0}\,\,\left( {gt} \right)$

Do đó $\widehat S = {360^0} - \widehat V - \widehat S - \widehat U = {360^0} - {110^0} - {75^0} - {75^0} = {100^0}$

$\widehat M + {75^0} = {180^0}$ (hai góc kề bù), $\widehat M = {180^0} - {75^0} = {105^0}$

Tứ giác MNPQ có $\widehat M + \widehat N + \widehat P + \widehat Q = {360^0}$

Mà $\widehat M = {105^0};\,\,\widehat P = {75^0};\,\,\widehat Q = {105^0}$

Do đó $\widehat N = {360^0} - \widehat M - \widehat P - \widehat Q = {360^0} - {105^0} - {75^0} - {105^0} = {75^0}$

Loigiaihay.com