Thử tài bạn trang 93 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Giải bài tập Cho các tứ giác trong hình 17.

Quảng cáo

Đề bài

Cho các tứ giác trong hình 17.

a) Tính các góc của mỗi tứ giác.

b) Hãy cho biết các tứ giác nào là hình thang cân ?

Lời giải chi tiết

a) Tứ giác EFGH có \(\widehat E + \widehat F + \widehat G + \widehat H = {360^0}\)

Mà \(\widehat E = {90^0};\,\,\widehat F = {90^0};\,\,\widehat G = {90^0}\,\,\left( {gt} \right)\)

Do đó \(\widehat H = {360^0} - \widehat E - \widehat F - \widehat G = {360^0} - {90^0} - {90^0} - {90^0} = {90^0}\)

Tứ giác VSTU có \(\widehat V + \widehat S + \widehat T + \widehat U = {360^0}\).

Mà \(\widehat V = {110^0};\,\,\widehat T = {75^0};\,\,\widehat U = {75^0}\,\,\left( {gt} \right)\)

Do đó \(\widehat S = {360^0} - \widehat V - \widehat S - \widehat U = {360^0} - {110^0} - {75^0} - {75^0} = {100^0}\)

\(\widehat M + {75^0} = {180^0}\) (hai góc kề bù), \(\widehat M = {180^0} - {75^0} = {105^0}\)

Tứ giác MNPQ có \(\widehat M + \widehat N + \widehat P + \widehat Q = {360^0}\)

Mà \(\widehat M = {105^0};\,\,\widehat P = {75^0};\,\,\widehat Q = {105^0}\)

Do đó \(\widehat N = {360^0} - \widehat M - \widehat P - \widehat Q = {360^0} - {105^0} - {75^0} - {105^0} = {75^0}\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Xem thêm tại đây: 3. Hình thang cân
Gửi bài tập - Có ngay lời giải