Thử tài bạn 6 trang 15 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Hai hệ phương trình

Quảng cáo

Đề bài

Hai hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 1\\6x + 2y = 0\end{array} \right.\) và \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\2x - 2y = 4\end{array} \right.\)  có tương đương với nhau không?

Lời giải chi tiết

Đường thẳng \(3x + y = 1 \Leftrightarrow y =  - 3x + 1\) và đường thẳng \(6x + 2y = 0 \Leftrightarrow 2y =  - 6x \Leftrightarrow y =  - 3x\)

Ta có: Đường thẳng \(y =  - 3x + 1\) song song với đường thẳng \(y =  - 3x\) nên chúng không cắt nhau, do đó hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 1\\6x + 2y = 0\end{array} \right.\) vô nghiệm.

Tương tự ta có:

Đường thẳng \(x - y = 1 \Leftrightarrow y = x - 1\) và đường thẳng \(2x - 2y = 4 \Leftrightarrow x - y = 2 \Leftrightarrow y = x - 2\) song song với nhau, nên chúng không cắt nhau, do đó hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\2x - 2y = 4\end{array} \right.\) vô nghiệm.

Hai hệ phương trình trên có cùng tập nghiệm (tập rỗng), do đó hai hệ phương trình đó tương đương.

 Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close