Lý thuyết Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)Gọi A là giao điểm của đường thẳng Quảng cáo
1. Góc tạo bởi đường thẳng \(y = ax + b (a ≠ 0)\) và trục \(Ox.\) Gọi \(A\) là giao điểm của đường thẳng \(d:y = ax + b\) với trục \(Ox\) và \(T\) là một điểm thuộc đường thẳng, nằm phía trên trục \(Ox.\) Khi đó góc \(\alpha=\widehat {TAx}\) được gọi là góc tạo bởi đường thẳng \(d: y = ax + b\) và trục \(Ox.\)
2. Hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + b (a ≠ 0)\) +) Khi \(a > 0,\) góc tạo bởi đường thẳng \(y = ax + b\) và trục \(Ox\) là góc nhọn và nếu \(a\) càng lớn thì góc đó càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn \(90^0.\) +) Khi \(a < 0,\) góc tạo bởi đường thẳng \(y = ax + b\) và trục \(Ox\) là góc tù và nếu \(|a|\) càng bé thì góc đó càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn \(180^0.\) Như vậy, góc tạo bởi đường thẳng \(d: y = ax + b\) và trục \(Ox\) phụ thuộc vào \(a.\) Người ta gọi \(a\) là hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + b.\) Lưu ý: +) Khi \(a > 0,\) ta có \(\tan \alpha= a.\) +) Khi \(a < 0,\) ta có \(\tan (180^0-\alpha) = -a.\) Từ đó tìm được số đo của góc \(180^0-\alpha\) rồi suy ra số đo của góc \(\alpha.\) +) Các đường thẳng có cùng hệ số \(a\) (\(a\) là hệ số của \(x\)) thì tạo với trục \(Ox\) các góc bằng nhau. 3. Các dạng toán cơ bản Dạng 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng Phương pháp: Đường thẳng \((d)\) có phương trình \(y = ax + b\,\left( {a \ne 0} \right)\) có \(a\) là hệ số góc. Ví dụ: Hệ số góc của đường thẳng \(y=-2x+1\) là \(a=-2\) Dạng 2: Tính góc tạo bởi tia \(Ox\) và đường thẳng \((d).\) Phương pháp: Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi tia \(Ox\) và \(d.\) Ta có: \(a = \tan \alpha \) Ví dụ: Góc tạo bởi tia \(Ox\) và đường thẳng \((d):y=\sqrt 3 x+1\) là \(\alpha \) Khi đó: \(\tan \alpha=\sqrt 3\) nên \(\alpha =60^0\) Dạng 3. Viết phương trình đường thẳng hoặc tìm tham số m khi biết hệ số góc Phương pháp: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là $y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)$. Dựa vào lý thuyết về hệ số góc để tìm $a$. Từ đó, sử dụng dữ kiện còn lại của đề bài để tìm $b$.
 Chia sẻ Bình luận
>> Xem thêm Quảng cáo
|
