Lý thuyết Đường thẳng và mặt phẳng song song- SGK Toán 11 Kết nối tri thức

1. Đường thẳng song song với mặt phẳng

Quảng cáo

1. Đường thẳng song song với mặt phẳng

Cho đường thẳng d và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\). Nếu d và \(\left( \alpha  \right)\) không có điểm chung thì ta nói d song song với \(\left( \alpha  \right)\) hay \(\left( \alpha  \right)\)song song với d. Kí hiệu là \(d//\left( \alpha  \right)\)hay \(\left( \alpha  \right)//d\).

*Nhận xét:

Nếu d và \(\left( \alpha  \right)\) có một điểm chung duy nhất thì ta nói d và \(\left( \alpha  \right)\) cắt nhau tại M. Kí hiệu \(d \cap \left( \alpha  \right) = M\)hay \(d \cap \left( \alpha  \right) = \left\{ M \right\}\).

Nếu d và \(\left( \alpha  \right)\) có nhiều hơn 1 điểm chung thì ta nói d nằm trong \(\left( \alpha  \right)\) hay \(\left( \alpha  \right)\) chứa d. Kí hiệu \(d \subset \left( \alpha  \right)\)hay \(\left( \alpha  \right) \supset d\).

 

2. Điều kiện và tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng

Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng nằm trong (P) thì ta nói \(a//\left( P \right)\).

 

Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Nếu mặt phẳng (Q) chứa a và cắt (P) theo giao tuyến b thì b//a.

  • Giải mục 1 trang 84, 85 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

    Quan sát hình ảnh khung thành bóng đá và nhận xét vị trí của xà ngang, cột dọc, thanh chống và thanh bên của khung thành với mặt đất

  • Giải mục 2 trang 85 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

    Cho đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và a song song với đường thẳng b nằm trong (P). Gọi (Q) là mặt phẳng chứa a và b (H.4.36) Nếu a và (P) cắt nhau tại điểm M thì M có thuộc (Q) và M có thuộc b hay không? Hãy rút ra kết luận sau khi trả lời các câu hỏi trên.

  • Bài 4.16 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

    Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P). Những mệnh đề nào sau đây là đúng? a) Nếu a và (P) có điểm chung thì a không song song với (P) b) Nếu a và (P) có điểm chung thì a và (P) cắt nhau c) Nếu a song song với b và b nằm trong (P) thì a song song với (P) d) Nếu a và b song song với (P) thì a song song với b

  • Bài 4.17 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

    Cho tam giác ABC và ABD không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AD a) Đường thẳng AM có song song với mặt phẳng (BCD) hay không? Hãy giải thích tại sao b) Đường thẳng MN có song song với mặt phẳng (BCD) hay không? Hãy giải thích tại sao

  • Bài 4.18 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

    Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh BC, CD. Chứng minh rằng đường thẳng BD song song với mặt phẳng (AMN)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close