Trắc nghiệm Trục căn thức ở mẫu Toán 9 có đáp án
Trắc nghiệm Trục căn thức ở mẫu
Sau khi rút gọn biểu thức $\dfrac{1}{{5 + 3\sqrt 2 }} + \dfrac{1}{{5 - 3\sqrt 2 }}$ ta được phân số tối giản $\dfrac{a}{b},\left( {a,b \in \mathbb{Z}} \right)$. Khi đó $2a$ có giá trị là:
-
A
$20$
-
B
$10$
-
C
$7$
-
D
$14$
Trục căn thức ở mẫu biểu thức \(\dfrac{{2a}}{{2 - \sqrt a }}\)với $a \ge 0;a \ne 4$ ta được
-
A
$\dfrac{{ - 2a\sqrt a + 4a}}{{4 - a}}$
-
B
$\dfrac{{2a\sqrt a - 4a}}{{4 - a}}$
-
C
$\dfrac{{2a\sqrt a + 4a}}{{4 - a}}$
-
D
$ - \dfrac{{2a\sqrt a + 4a}}{{4 - a}}$
Trục căn thức ở mẫu biểu thức \(\dfrac{6}{{\sqrt x + \sqrt {2y} }}\)với $x \ge 0;y \ge 0$ ta được
-
A
$\dfrac{{6\left( {\sqrt x - \sqrt {2y} } \right)}}{{x - 4y}}$
-
B
$\dfrac{{6\left( {\sqrt x + \sqrt {2y} } \right)}}{{x - 2y}}$
-
C
$\dfrac{{6\left( {\sqrt x - \sqrt {2y} } \right)}}{{x - 2y}}$
-
D
$\dfrac{{6\left( {\sqrt x + \sqrt {2y} } \right)}}{{x + 2y}}$
Tính giá trị biểu thức\(\left( {\dfrac{{\sqrt {14} - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 2 }} + \dfrac{{\sqrt {15} - \sqrt 5 }}{{1 - \sqrt 3 }}} \right):\dfrac{1}{{\sqrt 7 - \sqrt 5 }}.\)
-
A
$ - 3$
-
B
$ - 2$
-
C
$2$
-
D
$3$
Giá trị biểu thức $\dfrac{3}{2}\sqrt 6 + 2\sqrt {\dfrac{2}{3}} - 4\sqrt {\dfrac{3}{2}} $ là giá trị nào sau đây?
-
A
$\dfrac{{\sqrt 6 }}{6}$
-
B
$\sqrt 6 $
-
C
$\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}$
-
D
$\dfrac{{\sqrt 6 }}{3}$
Giá trị của biểu thức \(\sqrt {\dfrac{3}{{20}}} + \sqrt {\dfrac{1}{{60}}} - 2\sqrt {\dfrac{1}{{15}}} \) là
-
A
$1$
-
B
$0$
-
C
$3$
-
D
$2$
Rút gọn biểu thức \(\dfrac{a}{{\sqrt 5 + 1}} + \dfrac{a}{{\sqrt 5 - 2}} - \dfrac{a}{{3 - \sqrt 5 }} - \sqrt 5 a\) ta được
-
A
$2a$
-
B
$a$
-
C
$3a$
-
D
$12a$
Sau khi rút gọn biểu thức \(\dfrac{2}{{7 + 3\sqrt 5 }} + \dfrac{2}{{7 - 3\sqrt 5 }}\) là phân số tối giản \(\dfrac{a}{b},\left( {a,b \in \mathbb{Z}} \right)\). Khi đó \(a + b\) có giá trị là:
-
A
\(28\)
-
B
\(7\)
-
C
\(8\)
-
D
\(14\)
Trục căn thức ở mẫu biểu thức \(\dfrac{3}{{6 + \sqrt {3a} }}\) với \(a \ge 0;a \ne 12\) ta được:
-
A
\(\dfrac{{6 + \sqrt {3a} }}{{12 + a}}\)
-
B
\(\dfrac{{6 - \sqrt {3a} }}{{12 + a}}\)
-
C
\(\dfrac{{6 + \sqrt {3a} }}{{12 - a}}\)
-
D
\(\dfrac{{6 - \sqrt {3a} }}{{12 - a}}\)
Trục căn thức ở mẫu biểu thức \(\dfrac{4}{{3\sqrt x + 2\sqrt y }}\) với \(x \ge 0;y \ge 0;x \ne \dfrac{4}{9}y\) ta được:
-
A
\(\dfrac{{3\sqrt x - 2\sqrt y }}{{9x - 4y}}\)
-
B
\(\dfrac{{12\sqrt x - 8\sqrt y }}{{3x + 2y}}\)
-
C
\(\dfrac{{12\sqrt x + 8\sqrt y }}{{9x + 4y}}\)
-
D
\(\dfrac{{12\sqrt x - 8\sqrt y }}{{9x - 4y}}\)
Tính giá trị biểu thức \(\left( {\dfrac{{10 + 2\sqrt {10} }}{{\sqrt 5 + \sqrt 2 }} + \dfrac{{\sqrt {30} - \sqrt 6 }}{{\sqrt 5 - 1}}} \right):\dfrac{1}{{2\sqrt 5 - \sqrt 6 }}\)
-
A
\(28\)
-
B
\(14\)
-
C
\(-14\)
-
D
\(15\)
Rút gọn biểu thức \(\dfrac{{4a}}{{\sqrt 7 - \sqrt 3 }} - \dfrac{{2a}}{{2 - \sqrt 2 }} - \dfrac{a}{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}\) ta được:
-
A
\(2a\)
-
B
\(2\sqrt 7 a\)
-
C
\(a\left( {\sqrt 7 + 2} \right)\)
-
D
\(a\left( {\sqrt 7 - 2} \right)\)
Cho \(\frac{2}{{\sqrt 3 + \sqrt 5 }} = \sqrt a - \sqrt b \) với a, b là các số nguyên dương. Khi đó giá trị \(a - b\) bằng:
-
A
2.
-
B
-2.
-
C
3.
-
D
-3.
Trục căn thức biểu thức \(\sqrt {\frac{2}{{5{a^3}}}} \) với \(a > 0\) được
-
A
\(\frac{{\sqrt {10a} }}{{5{a^2}}}\).
-
B
\(\frac{{\sqrt {10a} }}{{5{a^3}}}\).
-
C
\(\frac{{\sqrt 2 }}{{5{a^2}}}\).
-
D
\(\frac{2}{{5{a^2}}}\).
