Trắc nghiệm Thực hiện phép cộng, trừ phân thức đại số Toán 9 có đáp án
Trắc nghiệm Thực hiện phép cộng, trừ phân thức đại số
Thực hiện phép tính sau: \(\frac{{{x^2}}}{{x + 2}} - \frac{4}{{x + 2}}\,\left( {x \ne - 2} \right)\)
-
A
\(x + 2\)
-
B
\(2x\)
-
C
\(x\)
-
D
\(x - 2\)
Phân thức \(\frac{{4x}}{{{x^2} - 1}}\) là kết quả của phép tính nào dưới đây?
-
A
\(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} - \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)
-
B
\(\frac{{2x - 1}}{{x + 1}} - \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)
-
C
\(\frac{{x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\)
-
D
\(\frac{{2x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)
Chọn câu đúng?
-
A
\(\frac{x}{{x - y}} + \frac{y}{{x + y}} + \frac{{2{y^2}}}{{{x^2} - {y^2}}} = \frac{{x - y}}{{x + y}}\)
-
B
\(\frac{1}{{2x + 1}} - \frac{1}{{3x + 2}} = \frac{{x + 1}}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {3x + 2} \right)}}\)
-
C
\(\frac{{2x + 3}}{6} + \frac{{x + 1}}{9} = \frac{{3x + 4}}{{18}}\)
-
D
\(\frac{3}{{x - 1}} + \frac{{2x}}{{{x^2} - 1}} = \frac{{3x + 5}}{{{x^2} - 1}}\)
Chọn câu sai:
-
A
\(\frac{{11x + 13}}{{3x - 3}} + \frac{{15x + 17}}{{4 - 4x}} = \frac{{ - x - 1}}{{12\left( {x - 1} \right)}}\)
-
B
\(\frac{{xy}}{{{x^2} - {y^2}}} - \frac{{{x^2}}}{{{y^2} - {x^2}}} = \frac{x}{{x - y}}\)
-
C
\(\frac{1}{{3x + 4}} - \frac{1}{{3x + 5}} = \frac{1}{{\left( {3x + 4} \right)\left( {3x + 5} \right)}}\)
-
D
\(\frac{1}{{x + 2}} - \frac{1}{{\left( {x + 2} \right)\left( {4x + 7} \right)}} = \frac{{2\left( {2x + 3} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {4x + 7} \right)}}\)
Giá trị của biểu thức \(A = \frac{5}{{2x}} + \frac{{2x - 3}}{{2x - 1}} + \frac{{4{x^2} + 3}}{{8{x^2} - 4x}}\) với \(x = \frac{1}{4}\) là:
-
A
\(A = \frac{{11}}{2}\)
-
B
\(A = \frac{{13}}{2}\)
-
C
\(A = \frac{{15}}{2}\)
-
D
\(A = \frac{{17}}{2}\)
Với \(x = 2023\) hãy tính giá trị của biểu thức: \(B = \frac{1}{{x - 23}} - \frac{1}{{x - 3}}\)
-
A
\(B = \frac{1}{{2020}}\)
-
B
\(B = \frac{1}{{202000}}\)
-
C
\(B = \frac{1}{{200200}}\)
-
D
\(B = \frac{1}{{20200}}\)
Tính tổng sau: \(A = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{99.100}}\)
-
A
\(A = 1\)
-
B
\(A = 0\)
-
C
\(A = \frac{1}{2}\)
-
D
\(A = \frac{{99}}{{100}}\)
Cho \(x;\,y;\,z\, \ne \pm 1\) và \(xy + yz + x{\rm{z}} = 1\). Chọn câu đúng?
-
A
\(\frac{x}{{1 - {x^2}}} + \frac{y}{{1 - {y^2}}} + \frac{z}{{1 - {z^2}}} = \frac{{xyz}}{{\left( {1 - {x^2}} \right)\left( {1 - {y^2}} \right)\left( {1 - {z^2}} \right)}}\)
-
B
\(\frac{x}{{1 - {x^2}}} + \frac{y}{{1 - {y^2}}} + \frac{z}{{1 - {z^2}}} = \frac{{3xyz}}{{\left( {1 - {x^2}} \right)\left( {1 - {y^2}} \right)\left( {1 - {z^2}} \right)}}\)
-
C
\(\frac{x}{{1 - {x^2}}} + \frac{y}{{1 - {y^2}}} + \frac{z}{{1 - {z^2}}} = \frac{{4xyz}}{{\left( {1 - {x^2}} \right)\left( {1 - {y^2}} \right)\left( {1 - {z^2}} \right)}}\)
-
D
\(\frac{x}{{1 - {x^2}}} + \frac{y}{{1 - {y^2}}} + \frac{z}{{1 - {z^2}}} = \frac{{xyz\left( {x + y + z} \right)}}{{\left( {1 - {x^2}} \right)\left( {1 - {y^2}} \right)\left( {1 - {z^2}} \right)}}\)
Cho \(3y - x = 6\). Tính giá trị của biểu thức \(A = \frac{x}{{y - 2}} + \frac{{2x - 3y}}{{x - 6}}\).
-
A
1
-
B
2
-
C
3
-
D
4
Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức \(A = \frac{{10}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {3 - x} \right)}} - \frac{{12}}{{\left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right)}} - \frac{1}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 2} \right)}}\) tại \(x = - \frac{3}{4}\)?
-
A
\(0 < A < 1\)
-
B
\(A = 0\)
-
C
\(A = 1\)
-
D
\(A = \frac{7}{4}\)
Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: \(A = \frac{{{x^3}}}{{x - 1}} - \frac{{{x^2}}}{{x + 1}} - \frac{1}{{x - 1}} + \frac{1}{{x + 1}}\)
-
A
0
-
B
1
-
C
2
-
D
-1
Cho \(a,\,b,\,c\)thỏa mãn \(abc = 2023\). Tính giá trị biểu thức sau: \(A = \frac{{2023{\rm{a}}}}{{ab + 2023a + 2023}} + \frac{b}{{bc + b + 2023}} + \frac{c}{{ac + 1 + c}}\).
-
A
\(A = - 1\)
-
B
\(A = 0\)
-
C
\(A = 1\)
-
D
\(A = 2\)
Cho \(\frac{{{x^2}}}{{y + z}} + \frac{{{y^2}}}{{x + z}} + \frac{{{z^2}}}{{x + y}} = 0\) và \(x + y + z \ne 0\). Tính giá trị của biểu thức \(A = \frac{x}{{y + z}} + \frac{y}{{x + z}} + \frac{z}{{x + y}}\).
-
A
0
-
B
1
-
C
2
-
D
3
Kết quả của phép tính \(\frac{a−2}{a−b}−\frac{2−b}{b−a}\) là
-
A
-1
-
B
1
-
C
\(\frac{ a−b}{b−a}\)
-
D
\(\frac{a+b−4}{a−b}\)
Kết quả của phép tính \(\frac{{5x + 7}}{{3xy}} - \frac{{2x - 5}}{{3xy}}\) là
-
A
\(\frac{{3x + 2}}{{3xy}}\)
-
B
\(\frac{{3x - 2}}{{3xy}}\)
-
C
\(\frac{{x - 4}}{{xy}}\)
-
D
\(\frac{{x + 4}}{{xy}}\)
Thực hiện phép tính \(\frac{{x - 1}}{{x - y}} + \frac{{1 - y}}{{y - x}}\) ta được kết quả là
-
A
\(0\).
-
B
\(\frac{{x - y + 2}}{{x - y}}\).
-
C
\(\frac{{x + y - 2}}{{x - y}}\).
-
D
\(1\).
Kết quả của phép tính \(\frac{{2x + 1}}{{x - 3}} + \frac{5}{{3 - x}}\) là:
-
A
\(\frac{{2x + 4}}{{x - 3}}\).
-
B
\(\frac{{2x - 4}}{{x - 3}}\).
-
C
\(\frac{{2x + 4}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}\).
-
D
\(\frac{{2x + 6}}{{x - 3}}\).
Tổng của hai phân thức \(\frac{x}{{x + 5}}\) và \(\frac{3}{{x + 5}}\) bằng phân thức nào sau đây?
-
A
\(\frac{{x + 3}}{{x + 5}}\).
-
B
\(\frac{{x - 3}}{{x + 5}}\).
-
C
\(\frac{{3x}}{{x + 5}}\).
-
D
\(\frac{{x + 3}}{{2x + 10}}\).
Kết quả của phép tính \(\frac{{x - 1}}{{xy}} + \frac{1}{{yz}} + \frac{1}{{xy}} + \frac{{y - 1}}{{yz}}\) bằng
-
A
\(\frac{{x + y}}{{xyz}}\).
-
B
\(\frac{{({\rm{x}} - 1)({\rm{y}} - 1)}}{{{{({\rm{xyz}})}^2}}}\).
-
C
\(\frac{{({\rm{x}} - 1)({\rm{y}} - 1)}}{{2{\rm{xyz}}}}\).
-
D
\(\frac{{y + z}}{{yz}}\).
Kết quả của phép tính \(\frac{{x{y^2}}}{{xy}} + \frac{{{x^2}y}}{{xy}}\) bằng
-
A
\({\left( {xy} \right)^2}\).
-
B
\(xy\).
-
C
\(2x{y^2}\).
-
D
\(x + y\).
