Luyện tập chung trang 25

Cho biểu thức \(P = 5x\left( {3{x^2}y - 2x{y^2} + 1} \right) - 3xy\left( {5{x^2} - 3xy} \right) + {x^2}{y^2}\)

a)      Bằng cách thu gọn, chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức P chỉ phụ thuộc vào biến x mà không phụ thuộc vào biến y.

b)      Tìm giá trị của x sao cho P=10.

Rút gọn biểu thức: \(\left( {3{x^2} - 5xy - 4{y^2}} \right).\left( {2{x^2} + {y^2}} \right) + \left( {2{x^4}y - {x^3}{y^3} - {x^2}{y^4}} \right):\left( {\dfrac{1}{5}xy} \right)\)

Bà Khanh dự định mua x hộp sữa, mỗi hộp giá y đồng. Nhưng khi đến cửa hàng, bà Khanh thấy giá sữa giảm 1 500 đồng mỗi hộp nên quyết định mua thêm 3 hộp nữa.

Tìm đa thức biểu thị số tiền bà Khanh phải trả cho tổng số hộp sữa đã mua.

a)      Tìm đơn thức \(B\) nếu \(4{x^3}{y^2}:B =  - 2xy\).

b)      Với đơn thức B tìm được ở câu a, hãy tìm đơn thức H để \(\left( {4{x^3}{y^2} - 3{x^2}{y^3}} \right):B =  - 2xy + H\)

a)      Tìm đơn thức C nếu \(5x{y^2}.C = 10{x^3}{y^3}\)

b)      Với đơn thức C tìm được ở câu a, hãy tìm đơn thức K sao cho \(\left( {K + 5x{y^2}} \right).C = 6{x^4}y + 10{x^3}{y^3}\)

Chuyện rằng Rùa chạy đua với Thỏ. Thỏ chạy nhanh gấp 60 lần Rùa, nhưng chỉ sau t phút chạy, Thỏ đã dừng lại mặc dù chưa đến đích. Do mải chơi, Thỏ không biết rằng Rùa vẫn cần mẫn chạy liên tục trong 90t phút và đến đích trước Thỏ.

a)      Gọi v (m/phút) là vận tốc chạy của Rùa. Hãy viết đơn thức biểu thị quãng đường mà Thỏ và Rùa đã chạy.

b)      Hỏi Rùa đã chạy được quãng đường dài gấp bao nhiêu lần quãng đường Thỏ đã chạy?

Cho biểu thức \(P = 5x\left( {3{x^2}y-2x{y^2}\; + 1} \right)-3xy\left( {5{x^2}\;-3xy} \right) + {x^2}{y^2}\).

a) Bằng cách thu gọn, chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức P chỉ phụ thuộc vào biến x mà không phụ thuộc vào biến y.

b) Tìm giá trị của x sao cho P = 10.

Rút gọn biểu thức \((3{x^2}\;-5xy-4{y^2}).(2{x^2}\; + {y^2}) + (2{x^4}{y^2}\; + {x^3}{y^3}\; + {x^2}{y^4}):\;\left( {\frac{1}{5}xy} \right).\)

Bà Khanh dự định mua x hộp sữa, mỗi hộp giá y đồng. Nhưng khi đến cửa hàng, bà Khanh thấy giá sữa đã giảm 1 500 đồng mỗi hộp nên quyết định mua thêm 3 hộp sữa.

Tìm đa thức biểu thị số tiền bà Khanh phải trả cho tổng số hộp sữa đã mua.

Tìm hai số a và b sao cho

\(\left( {5xy-4{y^2}} \right)\left( {3{x^2}\; + 4xy} \right) + a{x^2}{y^2}\;-bx{y^{3\;}} = 15xy\left( {{x^2}\;-{y^2}} \right)\).

a) Tìm đơn thức B nếu 4x³y² : B = −2xy.

b) Với đơn thức B tìm được ở câu a, hãy tìm đơn thức H để \(\left( {4{x^3}{y^2}\;-3{x^2}{y^3}} \right):B =  - 2xy + H\).

a) Tìm đơn thức C nếu \(5x{y^2}\;.C = 10{x^3}{y^3}\).

b) Với đơn thức C tìm được ở câu a, hãy tìm đơn thức K sao cho \(\left( {K + 5x{y^2}} \right).C = 6{x^4}y + 10{x^3}{y^3}\).

Chuyện rằng Rùa chạy đua với Thỏ. Thỏ chạy nhanh gấp 60 lần rùa, nhưng chỉ sau t phút chạy, Thỏ đã dừng lại mặc dù chưa đến đích. Do mải chơi, Thỏ không biết rằng Rùa vẫn cần mẫn chạy liên tục trong 90t phút và đến đích trước Thỏ.

a) Gọi v (m/phút) là vận tốc chạy của Rùa. Hãy viết các đơn thức biểu thị quãng đường mà Thỏ và Rùa đã chạy.

b) Hỏi Rùa đã chạy được quãng đường dài gấp bao nhiêu lần quãng đường Thỏ đã chạy?