Giải SGK, SBT, VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 3 Kết nối tri thức

Căn bậc hai của 4 là

A. 2.

B. -2.

C. 2 và -2.

D. \(\sqrt 2 \) và \( - \sqrt 2 .\)

Căn bậc hai số học của 49 là

A. 7.

B. -7.

C. 7 và -7.

D. \(\sqrt 7 \) và \( - \sqrt 7 .\)

Rút gọn biểu thức \(\sqrt[3]{{{{\left( {4 - \sqrt {17} } \right)}^3}}}\) ta được

\(\begin{array}{l}A.\,4 + \sqrt {17} .\\B.\,4 - \sqrt {17} .\\C.\,\sqrt {17}  - 4.\\D.\, - 4 - \sqrt {17} .\end{array}\)

Độ dài đường kính (mét) của hình tròn có diện tích \(4\,{m^2}\) sau khi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai bằng

A. 2,26.

B. 2,50.

C. 1,13.

D. 1,12. 

Một vật rơi tự do từ độ cao 396,9 m. Biết quãng đường chuyển động S (mét) của vật phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức \(S = 4,9{t^2}.\) Vật chạm đất sau

A. 8 giây.

B. 5 giây.

C. 11 giây.

D. 9 giây. 

Không sử dụng MTCT, tính giá trị của biểu thức \(A = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3  - 2} \right)}^2}}  + \sqrt {4{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^2}}  - \frac{1}{{2 - \sqrt 3 }}.\)

Cho biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x  - 2}} - \frac{4}{{\sqrt x  + 2}}\left( {x \ge 0,x \ne 4} \right).\)

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của A tại \(x = 14.\)

Biết rằng nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn được tính bởi công thức \(Q = {I^2}Rt,\) trong đó Q là nhiệt lượng tính bằng đơn vị Joule (J) , R là điện trở tính bằng đơn vị Ohm (Ω) , I là cường độ dòng điện tính bằng đơn vị Ampe (A) , t là thời gian tính bằng giây (s) . Dòng điện chạy qua một dây dẫn có R = 10 Ω trong thời gian 5 giây.

a) Thay dấu “?” trong bảng sau bằng các giá trị thích hợp.

b) Cường độ dòng điện là bao nhiêu Ampe để nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn đạt 800 J?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Mọi số thực đều có căn bậc hai.

B. Mọi số thực âm không có căn bậc ba.

C. Mọi số thực đều có căn bậc hai số học.

D. Các số thực dương có hai căn bậc hai đối nhau.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Mọi số thực dương đều có căn bậc hai.

B. Số -216 không có căn bậc ba.

C. Số -216 không có căn bậc hai.

D. Số -216 không có căn bậc hai số học.

Cho biết \({3,1^2} = 9,61\). Số nào sau đây là giá trị của \(\sqrt {0,000961} \)?

A. 3,1.

B. 0,31.

C. 0,031.

D. 0,000031.

Biểu thức nào sau đây có giá trị khác với các biểu thức còn lại?

A. \(\sqrt {{7^2}} \).

B. \(\sqrt {{{\left( { - 7} \right)}^2}} \).

C. \({\left( { - \sqrt 7 } \right)^2}\).

D. \( - {\left( {\sqrt 7 } \right)^2}\).

Độ dài cạnh khối lập phương có thể tích bằng \(0,512d{m^3}\) là

A. 8cm.

B. 8dm.

C. 0,8cm.

D. 0,08dm.

Thực hiện phép tính:

a) \(\sqrt {12 - \sqrt {23} } .\sqrt {12 + \sqrt {23} } \);

b) \({\left( {\sqrt {9 - \sqrt {17} }  + \sqrt {9 + \sqrt {17} } } \right)^2}\).

So sánh \(\sqrt {\sqrt {89 + 24\sqrt 5 } } \) và \(\sqrt {1 + \sqrt {122} } \).

a) Chứng minh rằng \(\sqrt {3 + \sqrt 5 } .\sqrt {3 - \sqrt 5 }  = 2\) và \(\sqrt {3 + \sqrt 5 }  + \sqrt {3 - \sqrt 5 }  = \sqrt {10} \).

b) Rút gọn các biểu thức sau:

\(A = {\left( {\sqrt {3 + \sqrt 5 } } \right)^3} + {\left( {\sqrt {3 - \sqrt 5 } } \right)^3}\);

\(B = {\left( {\sqrt {3 + \sqrt 5 } } \right)^5} + {\left( {\sqrt {3 - \sqrt 5 } } \right)^5}\).

Cho x, y là hai số dương thỏa mãn \({x^2} + {y^2} = 1\). Tính giá trị biểu thức \(A = x - y + \sqrt {1 - {x^2}}  - \sqrt {1 - {y^2}} \).

a) Khai triển \({\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^2}\) và \({\left( {2\sqrt 3  - 3} \right)^2}\) thành những biểu thức không còn bình phương.

b) Sử dụng kết quả câu a, rút gọn các biểu thức sau:

\(A = \sqrt {4 - 2\sqrt 3  - \sqrt {21 - 12\sqrt 3 } } \);

\(B = \sqrt {2 + \sqrt 3  + \sqrt {4 - 2\sqrt 3  - \sqrt {21 - 12\sqrt 3 } } } \).

Căn bậc hai của 4 là

A. 2.

B. -2.

C. 2 và -2.

D. \(\sqrt 2 \) và \( - \sqrt 2 \).

Căn bậc hai số học của 49 là

A. 7.

B. -7.

C. 7 và -7.

D. \(\sqrt 7 \) và \( - \sqrt 7 \).

Rút gọn biểu thức \(\sqrt[3]{{{{\left( {4 - \sqrt {17} } \right)}^3}}}\) ta được

A. \(4 + \sqrt {17} \).

B. \(4 - \sqrt {17} \).

C. \(\sqrt {17}  - 4\).

D. \( - 4 - \sqrt {17} \).

Độ dài đường kính (mét) của hình tròn có diện tích \(4{m^2}\) sau khi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai bằng

A. 2,26.

B. 2,50.

C. 1,13.

D. 1,12.

Một vật rơi tự do từ độ cao 396,9m. Biết quãng đường chuyển động S (mét) của vật phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức \(S = 4,9{t^2}\). Vật chạm đất sau

A. 8 giây.

B. 5 giây.

C. 11 giây.

D. 9 giây.

Không sử dụng MTCT, tính giá trị của biểu thức \(A = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3  - 2} \right)}^2}}  + \sqrt {4{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^2}}  - \frac{1}{{2 - \sqrt 3 }}\).

Cho biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x  - 2}} - \frac{4}{{\sqrt x  + 2}}\) (\(x \ge 0\) và \(x \ne 4\)).

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của A tại \(x = 14\).

Biết rằng nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn được tính bởi công thức \(Q = {I^2}Rt\), trong đó Q là nhiệt lượng tính bằng đơn vị Joule (J), R là điện trở tính bằng đơn vị Ohm \(\left( \Omega  \right)\), I là cường độ dòng điện tính bằng đơn vị Ampe (A), t là thời gian tính bằng giây (s).

Dòng điện chạy qua một dây dẫn có \(R = 10\Omega \) trong thời gian 5 giây.

a) Thay dấu “?” trong bảng bằng các giá trị thích hợp.

b) Cường độ dòng điện phải là bao nhiêu Ampe để nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn đạt 800J?

Phải tăng chiều dài các cạnh của một khối lập phương lên bao nhiêu lần để nhận được một khối lập phương mới có thể tích gấp 125 lần thể tích khối lập phương đã cho.

Cho biểu thức: \(A = \frac{2}{{\sqrt x }} - \frac{{10 - 8\sqrt x }}{{x + 5\sqrt x }} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 5}}\) với \(x > 0\).

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức A nhỏ hơn 2.