Giải SGK, SBT Bài 2. Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số Cánh diều

Ở lớp 6, ta đã biết rằng mỗi điểm trên bản đồ địa lí được xác định bởi một cặp gồm hai con số (tọa độ địa lí) là kinh độ và vĩ độ. Chẳng hạn, tọa độ địa lí của hồ Hoàn Kiếm ở Thủ đô Hà Nội là: (21^o01^’B; 105^o51’Đ)

Trong toán học, cặp số để xác định vị trí của một điểm trên mặt phẳng được gọi là gì?

Hình 2 là một dạng phép chiếu bản đồ có các đường kinh tuyến và vĩ tuyến đều là các đường thẳng, trong đó kinh tuyến gốc và vĩ tuyến gốc được minh họa bằng hai đường thẳng nào đó. Chúng được biểu diễn bởi hai trục Ox, Oy trên mặt phẳng ở hình 3. Nêu nhận xét về hai trục Ox, Oy.

Cho điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy (hình 6),

a) Hình chiếu của điểm M trên trục hoành Ox là điểm nào trên trục số Ox?

b) Hình chiếu của điểm M trên trục tung Oy là điểm nào trên trục số Oy?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy nêu cách xác định các điểm A(-1; 2); B(2; 2); C(2; 0); D(0; -2); E\(\left ( \frac{1}{2};-\frac{3}{4} \right) \).

Nhiệt độ dự báo thấp nhất y (^oC) ở thành phố Đà Lạt là một hàm số theo thời điểm x(h) trong ngày 14/4/2022. Hàm số này được biểu thị dưới dạng Bảng 1 như sau:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các điểm có tọa độ (x ; y) tương ứng như bảng 1

Xét hàm số y = 2x.

a) Tính các giá trị y₁, y₂ tương ứng với các giá trị x₁ = -1; x₂ = 1; x₃ = \(\frac{3}{2}\).

b) Biểu diễn các điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy các điểm \({M_1}\left( {{x_1};{y_1}} \right);{M_2}\left( {{x_2};{y_2}} \right)\)

Số lượng sản phẩm bán được y (nghìn sản phẩm) là một hàm số theo thời gian x (tháng). Hàm số này được biểu thị ở bảng 2 dưới đây:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hai điểm A(2; 3); B(5; 6) có thuộc đồ thị hàm số hay không? Vì sao?

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Điểm thuộc trục hoành có tung độ bằng 0.

b) Điểm thuộc trục hoành có hoành độ bằng 0.

c) Điểm thuộc trục tung có tung độ bằng 0.

d) Điểm thuộc trục tung có hoành độ bằng 0.

Điểm M (a; b) thuộc góc phần tư nào trong mỗi trường hợp sau:

a) a>0; b>0  

b) a>0; b<0

c) a<0; b>0

d) a<0; b<0

Xác định tọa độ điểm A trong mỗi trường hợp sau:

a) Hoành độ bằng -3 và tung độ bằng 5.

b) Hoành độ bằng -2 và nằm trên trục hoành.

c) Tung độ bằng -4 và nằm trên trục tung.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nêu cách xác định điểm A(-3; -5).

Cho tam giác ABC như hình 12

a) Xác định tọa độ các điểm A, B, C

b) Tam giác ABC có là tam giác vuông hay không?

c) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình chữ nhật

Nhập địa điểm “chợ Bến Thành” trên trang http://google.com/maps, sau đó nháy chuột phải vào địa điểm đó trên bản đồ ta được thông tin về kinh độ, vĩ độ như hình 13. Hãy viết tọa độ địa lí của chợ bến thành thuộc thành phố Hồ Chí Minh. Hãy viết tọa độ địa lí của chợ Bến Thành thuộc thành phố Hồ chí Minh.

Nhiệt độ dự báo tại một số điểm trong ngày 25/5/2022 ở Thành Phố Hồ Chí Minh được cho bởi Hình 14

a) Viết hàm số dạng bảng biểu thị nhiệt độ dự báo y (^oC) tại thời điểm x(h) ở thành phố Hồ Chí Minh.

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các điểm có tọa độ là các cặp số (x; y) tương ứng như ở bảng trên.

c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M(15; 24) có thuộc đồ thị hàm số cho bởi bảng trên hay không? Vì sao?

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), xác định tọa độ điểm \(A\) trong mỗi trường hợp sau:

a)     Hoành độ bằng -2 và tung độ bằng 2;

b)    Hoành độ bằng 3 và tung độ bằng 4;

c)     Tung độ bằng -6 và nằm trên trục tung;

d)    Hoành độ bằng \(\frac{1}{2}\) và nằm trên trục hoành.

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), nêu cách xác định mỗi điểm sau:

a)     \(M\left( {0;2} \right)\)

b)    \(N\left( { - 4;0} \right)\)

c)     \(P\left( { - 3; - 3} \right)\)

d)    \(Q\left( {5;2} \right)\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho các điểm \(A\left( { - 4;3} \right),B\left( { - \frac{1}{4}; - \frac{1}{6}} \right),C\left( {2; - \frac{1}{3}} \right)\)

Ba điểm trên nằm ở góc phần tư nào của mặt phẳng tọa độ?

Nhiệt độ \(y\left( {^0C} \right)\) ở một địa điểm thuộc vùng có đới khí hậu hàn đới là một hàm số theo thời điểm \(x\) (h) trong một ngày. Hàm số này được biểu thị dưới dạng Bảng 1.

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), biểu diễn các điểm có tọa độ là các cặp số \(\left( {x;y} \right)\) tương ứng ở Bảng 1.

Cho tam giác \(ACD\) như Hình 5.

a)     Xác định tọa độ các điểm \(A,C,D\)

b)    Xác định tọa độ điểm \(B\) để tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật

c)     Gọi \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB,BC,CD,DA\). Xác định tọa độ các điểm \(M,N,P,Q\).

Cho tam giác \(GIK\) như Hình 6.

a)     Xác định tọa độ các điểm \(G,I,K\)

b)    Xác định tọa độ điểm \(H\) để tứ giác \(KOIH\) là hình vuông

c)     Ba điểm \(G,H,K\) có thẳng hàng hay không? Vì sao?

d)    Tính tỉ số \(\frac{{GH}}{{HK}}\)