Giải SGK, SBT CD Bài 2. Hình chóp tứ giác đều Cánh diều

Những hình khối có dạng như hình 11 được gọi là gì?

Thực hiện theo các hoạt động sau:

a) Vẽ trên giấy (hay bìa mỏng) 1 hình vuông và 4 hình tam giác với các cạnh và vị trí như hình 12

b) Cắt rời theo đường viền (màu đỏ) của hình vừa vẽ (phần tô màu) và gấp lại để được hình chóp tứ giác đều như hình 13.

c) Quan sát hình chóp tứ giác đều ở hình 13 và nêu số mặt, số cạnh của hình chóp tứ giác đều đó

Quan sát hình chóp tứ giác đều ở hình 14 và đọc tên các mặt, các cạnh, đỉnh của hình chóp tứ giác đều.

Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 10 cm và độ dài trung đoạn bằng 15 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó.

Trong các miếng bìa ở hình 19a, 19b, 19c, 19d, miếng bìa nào có thể gấp lại (theo các nét đứt) để được hình chóp tứ giác đều?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 7cm và độ dài trung đoạn bằng 10 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó

Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 15 cm và chiều cao là 8 cm. Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều đó.

Một mái che giếng trời có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy khoảng 2, 2 m và độ dài trung đoạn khoảng 2, 8 m (hình 20). Cần phải trả bao nhiêu tiền để làm mái che giếng trời? Biết rằng giá để làm mỗi mét vuông mái che được tính là 1 800 000 đồng.(bao gồm cả tiền vật liệu và tiền công)

Cho hình chóp tứ giác đều \(A.BCDE\) có \(AO\) là chiều cao, \(AM\) là trung đoạn (Hình 10). Trong các phát biểu sau phát biểu nào sai?

a)     Mặt đáy \(BCDE\) là hình vuông.

b)    Các mặt bên \(ABC,ADC,ADE,AEB\) là những tam giác cân tại \(A\)

c)     \(AM \bot BC\)

d)    \(AO > AM\)

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?

a)     Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng nửa tích của chu vi đáy với độ dài trung đoạn.

b)    Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng nửa tích của chu vi đáy với chiều cao.

c)     Thể tích của hình chóp tứ giác đều bằng một phần ba tích của diện tích đáy với độ dài trung đoạn.

d)    Thể tích của hình chóp tứ giác đều bằng một phần ba tích của diện tích đáy với chiều cao.

Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích xung quanh bằng \(192c{m^2}\) và độ dài trung đoạn bằng 8 cm. Tính độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều đó.

Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều ở mỗi hình 11a; 11b;

Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2 500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy khoảng 231 m và chiều cao khoảng 146,5 m. Tính thể tích của kim tự tháp đó.

Cho hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng \(1,4{m^3}\) và chiều cao bằng 42 dm. Tính độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều đó.

Cho hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng \(0,675{m^3}\) và độ dài cạnh đáy bằng 1,5 m. Tính chiều cao của hình chóp tứ giác đều đó.

Cho hai hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) và \(S.A'B'C'D'\) lần lượt có chiều cao \(SO\) và \(SO'\). Biết \(AB = 2a,A'B' = 3a,SO = 2b,SO' = 3b\) (Hình 12). Tính tỉ số thể tích của hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) và \(S.A'B'C'D'\) biết rẳng \(a\) và \(b\) cùng đơn vị đo.