Trong quá trình biến đổi và tính toán những biểu thức đại số, nhiều khi ta phải thực hiện phép chia một đa thức (một biến) cho một đa thức (một biến) khác, chẳng hạn ta cần thực hiện phép chia sau:
\(({x^3} + 1):({x^2} - x + 1)\)
Làm thế nào để thực hiện được phép chia một đa thức cho một đa thức khác?
Thực hiện phép tính:
a) \({x^5}:{x^3}\);
b) \((4{x^3}):{x^2}\);
c) \((a{x^m}):(b{x^n})\)(a ≠ 0; b ≠ 0; m, n \(\in\) N, m ≥ n).
Tính:
a) \((3{x^6}):(0,5{x^4})\);
b) \(( - 12{x^{m + 2}}):(4{x^{n + 2}})\)(m, n \(\in\) N, m ≥ n).
Ở Hình 6, diện tích các hình chữ nhật (I), (II) lần lượt là \(A = ac,B = bc\). Biết \(MN = c\).
a) Tính NP.
b) So sánh: \((A + B):c\) và \(A:c + B:c\).
Cho đa thức \(P(x) = 4{x^2} + 3x\) và đơn thức \(Q(x) = 2x\).
a) Hãy chia từng đơn thức (của biến x) có trong đa thức P(x) cho đơn thức Q(x).
b) Hãy cộng các thương vừa tìm được.
\((\dfrac{1}{2}{x^4} - \dfrac{1}{4}{x^3} + x):( - \dfrac{1}{8}x)\).
a) \(({x^3} + 1):({x^2} - x + 1)\);
b) \((8{x^3} - 6{x^2} + 5):({x^2} - x + 1)\).
a) \((4{x^3}):( - 2{x^2})\);
b) \(( - 7{x^2}):(6x)\);
c) \(( - 14{x^4}):( - 8{x^3})\).
a) \((8{x^3} + 2{x^2} - 6x):(4x)\);
b) \((5{x^3} - 4x):( - 2x)\);
c) \(( - 15{x^6} - 24{x^3}):( - 3{x^2})\).
a) \(({x^2} - 2x + 1):(x - 1)\);
b) \(({x^3} + 2{x^2} + x):({x^2} + x)\);
c) \(( - 16{x^4} + 1):( - 4{x^2} + 1)\);
d) \(( - 32{x^5} + 1):( - 2x + 1)\).
a) \((6{x^2} - 2x + 1):(3x - 1)\);
b) \((27{x^3} + {x^2} - x + 1):( - 2x + 1)\);
c) \((8{x^3} + 2{x^2} + x):(2{x^3} + x + 1)\);
d) \((3{x^4} + 8{x^3} - 2{x^2} + x + 1):(3x + 1)\)
Một công ty sau khi tăng giá 30 nghìn đồng mỗi sản phẩm so với giá ban đầu là 2x (nghìn đồng) thì có doanh thu là \(6{x^2} + 170x + 1200\)(nghìn đồng). Tính số sản phẩm mà công ty đó đã bán được theo x.
Một hình hộp chữ nhật có thể tích là \({x^3} + 6{x^2} + 11x + 6\)\((c{m^3})\). Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước là \(x + 1\)(cm) và \(x + 2\)(cm). Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó theo x.
