Giải SGK, SBT Toán 7 Bài 3. Hai tam giác bằng nhau Cánh diều

Một dây chuyền sản xuất ra các sản phẩm có dạng hình tam giác giống hệt nhau (Hình 27). Khi đóng gói hàng, người ta xếp chúng chồng khít lên nhau.

Khi hai tam giác có thể chồng khít lên nhau thì các cạnh và các góc tương ứng liên hệ với nhau như thế nào?

Quan sát hai tam giác ABC và A’B’C’ trên một tờ giấy kẻ ô vuông (Hình 30).

a) So sánh:

-        Các cặp cạnh: AB và A’B’; BC và B’C’; CA và C’A’.

-        Các cặp góc: A và A’; B và B’; C và C’.

b) Hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng nhau hay không?

c) Cắt mảnh giấy hình tam giác ABC và mảnh giất hình tam giác A’B’C’, hai hình tam giác đó có thể đặt chồng khít lên nhau hay không?

Cho biết \(\Delta ABC = \Delta MNP\), \(AC = 4\)cm, \(\widehat {MPN} = 45^\circ \). Tính độ dài cạnh MP và số đo góc ACB.

Cho biết \(\Delta ABC = \Delta DEG\),\(AB = 3\)cm,\(BC = 4\)cm,\(CA = 6\)cm. Tìm độ dài các cạnh của tam giác DEG.

Cho biết \(\Delta PQR = \Delta IHK\),\(\widehat P = 71^\circ ,\widehat Q = 49^\circ \). Tính số đo góc K của tam giác IHK.

Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\) và \(\widehat A + \widehat N = 125^\circ \). Tính số đo góc P.

Cho tam giác ABC và điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn \(\Delta AMB = \Delta AMC\)(Hình 32). Chứng minh rằng:

a) M là trung điểm của đoạn thẳng BC.

b) Tia AM là tia phân giác của góc BAC và \(AM \bot BC\).