Giải SGK, SBT Toán 6 Bài 1. Hình vuông – tam giác đều – lục giác đều Chân trời sáng tạo

Quan sát hình dưới đây rồi cho biết hình nào là hình vuông, hình nào là hình tam giác đều, hình nào là hình lục giác đều.

Dùng thước và êke để vẽ hình vuông cạnh 7 cm vào vở. Kẻ thêm hai đường chéo rồi dùng compa đo và so sánh độ dài của chúng.

Dùng thước và êke để kiểm tra xem hình MNPQ cho trong hình bên có phải là hình vuông không.

Dùng thước và compa để vẽ hình tam giác đều cạnh 4 cm.

Hãy đo rồi cho biết tam giác ABC cho trong hình bên có phải là tam giác đều không.

Cắt 6 hình tam giác đều mỗi cạnh 3 cm rồi xếp thành một hình lục giác đều.

Các biển báo giao thông dưới đây có dạng hình gì?

Em có biết ý nghĩa của các biển báo này không?

a) Quan sát các hình dưới (Hình 1) và cho biết hình nào là hình vuông.

b) Với hình vừa tìm được, hãy dùng thước và êke để kiểm tra xem các cạnh có bằng nhau không, các góc có bằng nhau không?

Dùng compa đo rồi so sánh độ dài hai đường chéo AC và BD.

Bạn Trang lấy 4 que tính dài bằng nhau xếp thành hình 4 cạnh như Hình 3. Bạn ấy nói rằng đó là hình vuông. Em hãy dùng thước và êke để kiểm tra xem bạn Trang nói như vậy đúng hay sai.

Vẽ hình vuông

Vẽ hình vuông cạnh 4 cm bằng thước và êke theo hướng dẫn sau:

- Vẽ đoạn thẳng CD dài 4 cm.

- Vẽ hai đường thẳng vuông góc với CD tai C và D như hình vẽ.

- Trên đường thẳng qua C lấy đoạn thẳng CB=4cm; trên đường thẳng qua D lấy đoạn thẳng DA=4 cm.

- Nối hai điểm A và B ta được hình vuông cần vẽ.

 - Dùng thước và êke để kiểm tra xem hình ABCD có các cạnh bằng nhau không, có các góc bằng nhau không?

Vẽ thêm để hình bên dưới trở thành hình vuông.

a) Em hãy dùng compa kiểm tra xem tam giác nào dưới đây (Hình 4) có 3 cạnh bằng nhau.

b) Với hình tìm được, dùng thước đo góc để kiểm tra các góc của tam giác đó có bằng nhau không?

Cắt một tam giác đều bằng bìa theo các bước sau:

- Lấy ba que tính bằng nhau xếp thành một hình tam giác đều trên tấm bìa.

- Chấm các điểm ở đầu các que tính.

- Nối các điểm và cắt theo đường nối.

Cắt các góc của hình tam giác trên và làm theo hướng dẫn sau để kiểm tra xem các góc của chúng có bằng nhau không?

Vẽ tam giác đều

Vẽ tam giác đều ABC cạnh 3 cm bằng thước và compa theo hướng dẫn sau:

- Vẽ đoạn thẳng \(AB = 3cm\).

- Lấy A, B làm tâm, vẽ hai đường tròn bán kính 3 cm.

Gọi C là một trong hai giao điểm của hai đường tròn. Nối C với A và C với B ta được tam giác đều ABC.

- Hãy kiểm tra xem ba cạnh và ba góc của tam giác ABC có bằng nhau không?

Vẽ tam giác đều rồi tô màu như hình bên.

a) Cho 6 tam giác đều có cùng độ dài cạnh. Hãy ghép 6 tam giác đều thành một hình (Hình 6).

b) Dùng compa và thước đo góc đo các cạnh và góc của hình vừa nhận được. Cho ý kiến nhận xét.

Hãy đo rồi so sánh các đường chéo chính AD, BE và CF

Bạn An nói: “ Hình có 6 cạnh bằng nhau là lục giác đều”

Bạn Bình lại nói: “Có những hình có 6 cạnh bằng nhau nhưng không phải là lục giác đều.”

Bạn nào đúng?

Cho hình vuông ABCD có AB = 7cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, DC, AD.

Dùng thước và eke để vẽ hình vuông có độ dài cạnh 5cm

Hãy vẽ một hình vuông có cạnh là 8 cm rồi dùng compa so sánh hai đường chéo của hình vuông đó.

Cho tam giác đều MNP có NP = 3cm. Tính độ dài các cạnh MN, MP

Dùng thước và compa để vẽ tam giác đều có độ dài cạnh 6cm.

Hãy vẽ một hình vuông có cạnh là 4cm rồi vẽ tiếp ra bên ngoài bốn tam giác đều có cạnh là cạnh hình vuông lên một tờ giấy. Dùng kéo cắt hình vừa vẽ rồi xếp theo các cạnh của hình vuông để có một bao thư.

Cho 6 hình tam giác đều (bằng giấy) cùng có độ dài cạnh 5 cm. Hãy nêu cách gấp 6 hình tam giác đó để có một lục giác đều với cạnh bằng 5 cm.

Cho lục giác đều MNIJHK với cạnh MN = 6 cm và đường chéo NH = 12 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng HK và IK.

a) Hãy đếm các đường chéo của lục giác vẽ từ mỗi đỉnh của lục giác. Hãy cho biết có bao nhiêu đường chéo được đếm 2 lần.

b) Hãy cho biết lục giác trên có bao nhiêu đường chéo.