Giải SGK, SBT Toán 6 Bài 2. Hình chữ nhật - hình thoi. Hình bình hành - hình thang cân Chân trời sáng tạo

Cho hình thoi IJKL, hai đường chéo cắt nhau tại O (Hình 6).

- Dùng êke để kiểm tra xem hai đường chéo có vuông góc với nhau hay không?

- Dùng compa để kiểm tra hai đường chéo có cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường hay không?

Trong các hình sau đây hình nào là hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi, hình thang cân?

Đo rồi cho biết độ dài các cạnh của mỗi hình chữ nhật sau:

Vẽ hình chữ nhật ABCD biết AB=5cm, AD=8cm.

Người ta có thể thiết kế một mặt bàn hình bình hành bằng cách ghép bốn miếng gỗ hình tam giác đều lại với nhau. Để biết được cách thiết kế như thế nào, hãy cắt 4 hình tam giác đều cạnh 5 cm, rồi ghép thành một hình bình hành.

Gợi ý: Xem hình bên.

Vẽ hình bình hành MNPQ biết: MN = 3cm, NP=4cm.

Lấy một tờ giấy hình chữ nhật, gấp đôi hai lần, cắt theo đường nét đứt như hình dưới, rồi trải tờ giấy ra. Hình vừa cắt được là hình gì? Dùng êke để kiểm tra hai đường chéo của hình cắt được có vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường hay không?

Vẽ hình thoi MNPQ biết góc MNP bằng \(60^\circ \) và MN=6 cm.

Cắt ba hình tam giác đều cạnh 4 cm rồi ghép lại thành một hình thang cân.

Vẽ sơ đồ ngôi nhà theo kích thước các cạnh nêu ra trong hình vẽ dưới đây.

Vẽ hình thoi MNPQ biết cạnh MN = 4 cm. Em hãy thảo luận với bạn về các hình vừa vẽ.

Cho hình chữ nhật ABCD (Hình 1)

a) Đo rồi so sánh các cạnh và góc của hình chữ nhật.

b) Hãy kiểm tra xem hai cặp cạnh AB và CD, BC và AD có song song với nhau không?

c) AC và BD được gọi là hai đường chéo của hình chữ nhật.

Hãy đo rồi so sánh AC và BD.

Đo và so sánh độ dài các đoạn OM, ON, OP và OQ của hình chữ nhật MNPQ.

Sắp xếp các Hình 3a,b,c thành hình chữ nhật sao cho sau khi được sắp xếp tạo thành bức tranh như Hình 3d.

Vẽ hình chữ nhật

Vẽ hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, AD = 3 cm theo hướng dẫn sau:

- Vẽ đoạn thẳng AB = 4 cm và đoạn thẳng AD = 3 cm vuông góc với nhau.

- Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB.

- Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với AD.

Hai đường thẳng này cắt nhau ở C. ABCD là hình chữ nhật cần vẽ.

Hãy xếp và cắt một tờ giấy hình chữ nhật thành bốn hình chữ nhật có cùng chiều dài và chiều rộng.

Cho hình thoi ABCD như Hình 4.

a) Hãy đo rồi so sánh các cạnh của hình thoi.

b) Hãy kiểm tra xem hai cặp cạnh AB và CD, BC và AD có song song với nhau không?

c) AC và BD được gọi là hai đường chéo của hình thoi. Dùng êke để kiểm tra xem hai đường chéo có vuông góc với nhau hay không?

Vẽ hình thoi

Vẽ hình thoi ABCD khi biết AB =3 cm và đường chéo AC =5 cm theo hướng dẫn sau:

- Vẽ đoạn thẳng AC =5 cm.

- Lấy A và C là tâm, vẽ hai đường tròn bán kính 3 cm (hình vẽ), hai đường tròn này cắt nhau tại hai điểm B và D.

- Nối B với A, B với C, D với C.

ABCD là hình thoi cần vẽ.

Cho hình bình hành ABCD như Hình 7.

a) Hãy đo rồi so sánh cạnh AB và CD; cạnh BC và AD.

b) Hãy kiểm tra xem hai cặp cạnh AB và CD, BC và AD có song song với nhau không?

C) AC và BD được gọi là hai đường chéo của hình bình hành.

Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Hãy so sánh OA và OC; OB và OD.

Quan sát hình bình hành bên và cho biết:

- Góc đỉnh M của hình bình hành MNPQ bằng góc nào?
- OM, ON lần lượt bằng những đoạn thẳng nào?

Bác Lê muốn ghép 3 tấm ván như hình vẽ bên thành một mặt bàn hình bình hành. Em hãy giúp bác Lê thực hiện việc này nhé!

Vẽ hình bình hành

Vẽ hình bình hành ABCD khi biết AB = 3cm, BC = 5 cm và đường chéo AC = 7 cm theo hướng dẫn sau:

- Vẽ đoạn thẳng AB= 3 cm.

- Vẽ đường tròn tâm A bán kính 7 cm; vẽ đường tròn tâm B bán kính 5 cm; hai đường tròn cắt nhau tại C. nối B với C.

- Từ A kẻ đường thẳng song song với BC; từ C kẻ đường thẳng song song với AB; hai đường thẳng này cắt nhau tại D.

ABCD là hình bình hành cần vẽ.

- Dùng compa để kiểm tra xem các cạnh đối diện có bằng nhau hay không?

Vẽ hình bình hành ABCD khi biết hai đường chéo AC=5cm, BD=7 cm. Em hãy thảo luận với bạn về các hình vừa vẽ.

Cho hình thang ABCD như Hình 9.

A) Hãy đo rồi so sánh hai cạnh bên BC và AD.

b) Hãy kiểm tra xem AB có song song với CD hay không?

c) AC và BD được gọi là hai đường chéo. Hãy đo rồi so sánh AC và BD.

Cho hình thang cân EFGH như hình vẽ. 

Hãy cho biết:

- Góc ở đỉnh H của hình thang cân EFGH bằng góc nào?

- EG, EH lần lượt bằng các đoạn thẳng nào?

Gấp đôi một tờ giấy hình chữ nhật, rồi cắt theo đường nét đứt như hình sau, sau đó trải tờ giấy ra.

Hình vừa cắt được là hình gì?

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 16 cm, BC = 12 cm, BD = 20 cm. Tính độ dài của AD, DC, AC.

Cho hình thoi MNPQ có PQ = 10 cm. Tính độ dài của MN, NP, MQ.

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo và thỏa mãn AB = 8cm, AD = 5cm, OC = 3 cm. Tính độ dài của CD, BC, AC.

Cho hình thang cân EGIH với cạnh đáy là EG và IH. Biết GI = 3 cm, EI = 7cm. Hãy tính EH, GH.

Hãy nêu cách ghép hai tam giác đều cùng có cạnh 4 cm thành một hình thoi.

Hãy nêu cách ghép hình chữ nhật có chiều dài 4 cm, chiều rộng 3 cm với hai tam giác vuông có cạnh góc vuông là 3cm và 2cm thành một hình thang cân.

Nêu cách vẽ hình chữ nhật ABCD với AB = 6 cm, BC = 4 cm.

Nêu cách vẽ hình thoi MNPQ với MN = 5 cm, đường chéo MP = 8 cm.

Nêu cách vẽ hình bình hành MNPQ với MN = 3 cm, NP = 5 cm, MP = 6 cm.