Hoạt động 7 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Giải bài tập Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có

Quảng cáo

Đề bài

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có \(\widehat A = \widehat {A'},\widehat C = \widehat {C'}\)  (hình 16). Trên cạnh AC, lấy điểm D sao cho DC = A’C’. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh BC tại E.

- Tam giác DEF có đồng dạng với tam giác ABC không ?

- Nhận xét về mối quan hệ giữa tam giác A’B’C’ và tam giác DEC.

- Dự đoán về sự đồng dạng của hai tam giác A’B’C’ và tam giác ABC.

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & a)DE//AB(gt) \Rightarrow \Delta DEC \sim \Delta ABC  \cr  & b)\widehat {EDC} = \widehat {BAC},\widehat {BAC} = \widehat {B'A'C'}\cr& \Rightarrow \widehat {B'A'C'} = \widehat {EDC} \cr} \)

Xét ∆A’B’C’ và ∆DEC có \(\widehat {B'A'C'} = \widehat {EDC},A'C' = DC(gt),\) \(\widehat {C'} = \widehat C(gt)\)

\( \Rightarrow \Delta A'B'C' = \Delta DEC(g.c.g)\)

c) \(\Delta A'B'C' \sim \Delta DEC\) \((\Delta A'B'C' = \Delta DEC)\) và \(\Delta DEC \sim \Delta ABC \) \(\Rightarrow \Delta A'B'C' \sim \Delta ABC\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close