Hoạt động 6 trang 136 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1Giải bài tập Gọi I là giao điểm ba đường phân giác trong tam giác ABC. Quảng cáo
Đề bài Gọi I là giao điểm ba đường phân giác trong tam giác ABC. Vẽ ID, IE, IF lần lượt vuông góc với BC, AC và AB. a) Chứng minh rằng IE = IF. b) Chứng minh rằng IE = ID. Suy ra ba điểm D, E và F cùng nằm trên đường tròn (I ; ID) Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác vuông AIE và AIF có: AI chung; \(\widehat {IAE} = \widehat {IAF}\,\,\left( {gt} \right)\) \( \Rightarrow \Delta AIE = \Delta AIF\) (cạnh huyền – góc nhọn) \(IE = IF\) (2 cạnh tương ứng) b) Chứng minh tương tự ta có \(\Delta CID = \Delta CIE\) (cạnh huyền – góc nhọn) \( \Rightarrow IE = ID\) Vậy \(IE = IF = ID \Rightarrow \) ba điểm E, F, D cùng thuộc \(\left( {I;ID} \right)\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
