Giải mục 2 trang 40, 41, 42 SGK Toán 8 – Cánh diều

HĐ3

Quan sát phương trình (ẩn $x$): $4x + 12 = 0$, nêu nhận xét về bậc của đa thức ở vế trái của phương trình đó.

Phương pháp giải:

Xác định đa thức ở vế trái rồi xác định bậc của đa thức đó.

Lời giải chi tiết:

Đa thức ở vế trái là: $4x + 12$

Đa thức có bậc 1

LT1

Nêu hai ví dụ về phương trình bậc nhất ẩn $x$

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa về phương trình bậc nhất một ẩn để đưa ra hai ví dụ về phương trình bậc nhất ẩn $x$.

Lời giải chi tiết:

Hai ví dụ về phương trình bậc nhất ẩn $x$:

$3x + 9 = 0$ và $4x - \frac{1}{2} = 0$.

LT2

Kiểm tra xem $x =  - 3$ có là nghiệm của phương trình bậc nhất $5x + 15 = 0$ hay không.

Phương pháp giải:

Tham khảo Ví dụ 2 Sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều.

Lời giải chi tiết:

Thay $x =  - 3$ vào phương trình ta có: $5.\left( { - 3} \right) + 15 =  - 15 + 15 = 0$

Vậy $x =  - 3$ là nghiệm của phương trình $5x + 15 = 0$.

HĐ4

Nêu quy tắc chuyển vế trong một đẳng thức số.

Phương pháp giải:

Nhớ lại quy tắc chuyển vế trong một đẳng thức số đã được học.

Lời giải chi tiết:

Quy tắc: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu "+" đổi thành dấu "−" và dấu "−" thành dấu "+".

HĐ5

Xét đẳng thức số: $2 + 3 - 4 = 9 - 10 + 2$. Tính giá trị mỗi vế của đẳng thức đó khi nhân cả hai vế với 5 và so sánh hai giá trị nhận được.

Phương pháp giải:

-         Xác định vế trái, vế phải của đẳng thức.

-         Nhân mỗi vế với 5 rồi so sánh hai kết quả.

Lời giải chi tiết:

Vế trái của đẳng thức: $2 + 3 - 4$

Khi nhân vế trái với 5 ta được: $5.\left( {2 + 3 - 4} \right) = 5.1 = 5$

Vế phải của đẳng thức: $9 - 10 + 2$

Khi nhân vế phải với 5 ta được: $5.\left( {9 - 10 + 2} \right) = 5.1 = 5$

Ta thấy sau khi nhân mỗi vế với 5, giá trị của hai vế bằng nhau.

LT3

Giải các phương trình:

a)      $- 6x - 15 = 0$;

b)     $- \frac{9}{2}x + 21 = 0.$

Phương pháp giải:

Dựa vào các quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để giải phương trình.

Lời giải chi tiết:

a)       

$\begin{array}{l} - 6x - 15 = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 6x = 15\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 15:\left( { - 6} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x =  - \frac{5}{2}\end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm $x =  - \frac{5}{2}$

b)      

$\begin{array}{l} - \frac{9}{2}x + 21 = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, - \frac{9}{2}x =  - 21\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \left( { - 21} \right):\left( { - \frac{9}{2}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \frac{{14}}{3}\end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm $x = \frac{{14}}{3}$

LT4

Giải phương trình:

$2\left( {x - 0,7} \right) - 1,6 = 1,5 - \left( {x + 1,2} \right)$.

Phương pháp giải:

Dựa vào quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và quy tắc phá ngoặc để giải phương trình.

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}2\left( {x - 0,7} \right) - 1,6 = 1,5 - \left( {x + 1,2} \right)\\\,\,\,\,\,2x - 1,4 - 1,6 = 1,5 - x - 1,2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2x - 3 = 0,3 - x\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2x + x = 0,3 + 3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,3x = 3,3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 1,1.\end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm $x = 1,1.$