Giải mục 1 trang 31, 32 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thứcCho hai phương trình \(2x - 4 = 0) và (left( {x - 2} right)left( {{x^2} + 1} right) = 0). Tìm và so sánh tập nghiệm của hai phương trình trên Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
HĐ 1 Video hướng dẫn giải Cho hai phương trình \(2x - 4 = 0\) và \(\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\). Tìm và so sánh tập nghiệm của hai phương trình trên Phương pháp giải: Giải phương trình và so sánh tập nghiệm của 2 phương trình Lời giải chi tiết: Ta có: Tập nghiệm của phương trình là \({S_1} = \left\{ 2 \right\}\) \(\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\; \Leftrightarrow x - 2 = 0\; \Leftrightarrow x = 2\) Tập nghiệm của phương trình là \({S_2} = \left\{ 2 \right\}\) Vậy tập nghiệm của 2 phương trình là tương đương. LT 1 Video hướng dẫn giải Xét sự tương đương của hai phương trình sau: \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} = 0\) và \({x^2} - 1 = 0\) Phương pháp giải: Giải nghiệm của 2 phương trình và so sánh tập nghiệm. Lưu ý điều kiện xác định của phương trình Lời giải chi tiết: Ta có: \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}}\;\)xác định khi \(x + 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne - 1\) \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} = 0 \Leftrightarrow x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\;\) Tập nghiệm của phương trình là \({S_1} = \left\{ 1 \right\}\) \({x^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = - 1}\end{array}} \right.\;\) Tập nghiệm của phương trình là \({S_2} = \left\{ {1; - 1} \right\}\) Vậy tập nghiệm của 2 phương trình là không tương đương nhau
Quảng cáo
|