Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 46, 47 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Câu 1

Chọn ngẫu nhiên một số có hai chữ số. Xác suất để chọn được số chính phương là

A. \(\frac{1}{{15}}\)

B. \(\frac{1}{{16}}\)

C. \(\frac{1}{{14}}\)

D. \(\frac{2}{{31}}\)

Phương pháp giải:

+ Sử dụng kiến thức về cách tính xác suất bằng tỉ số để tính: Giả thiết rằng các kết quả có thể của một hành động hay thực nghiệm là đồng khả năng. Khi đó, xác suất của biến cố E, kí hiệu là P(E), bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.

+ Các bước tính xác suất của một biến cố E trong một hành động hay thực nghiệm đồng khả năng:

Bước 1: Đếm các kết quả có thể (thường bằng cách liệt kê);

Bước 2: Chỉ ra các kết quả có thể là đồng khả năng;

Bước 3: Đếm các kết quả thuận lợi cho biến cố E;

Bước 4: Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.

Lời giải chi tiết:

Số các số có hai chữ số là: \(\left( {99 - 10} \right):1 + 1 = 90\) (số) nên có 90 kết quả có thể.

Do chọn ngẫu nhiên 1 số có hai chữ số nên 90 kết quả có thể này là đồng khả năng.

Các số chính phương có hai chữ số là: 16, 25, 36, 49, 64, 81 nên có 6 số chính phương có hai chữ số.

Vậy xác suất để để chọn được số chính phương là: \(P = \frac{6}{{90}} = \frac{1}{{15}}\)

Chọn A

Câu 2

Lớp 12A gồm 38 học sinh, trong đó có 18 học sinh nam, tổ chức đi du lịch bằng máy bay. Khi làm thủ tục có 6 học sinh nam gửi hành lí và 8 học sinh nữ không gửi hành lí. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Xác suất để chọn được một học sinh nữ gửi hành lí là:

A. \(\frac{7}{{20}}\)

B. \(\frac{3}{5}\)

C. \(\frac{8}{{21}}\)

D. \(\frac{9}{{23}}\)

Phương pháp giải:

+ Sử dụng kiến thức về cách tính xác suất bằng tỉ số để tính: Giả thiết rằng các kết quả có thể của một hành động hay thực nghiệm là đồng khả năng. Khi đó, xác suất của biến cố E, kí hiệu là P(E), bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.

+ Các bước tính xác suất của một biến cố E trong một hành động hay thực nghiệm đồng khả năng:

Bước 1: Đếm các kết quả có thể (thường bằng cách liệt kê);

Bước 2: Chỉ ra các kết quả có thể là đồng khả năng;

Bước 3: Đếm các kết quả thuận lợi cho biến cố E;

Bước 4: Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.

Lời giải chi tiết:

Vì chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong lớp nên có 38 kết quả có thể, và 38 kết quả có thể này là đồng khả năng.

Số học sinh nữ của lớp là: \(38 - 18 = 20\) (học sinh).

Số học sinh nữ gửi hành lí là: \(20 - 8 = 12\) (học sinh)

Vậy xác suất để chọn được một học sinh nữ gửi hành lí là: \(P = \frac{{12}}{{38}} = \frac{6}{{19}}\)

Không có đáp án đúng.

Câu 3

Lớp 12A gồm 38 học sinh, trong đó có 18 học sinh nam, tổ chức đi du lịch bằng máy bay. Khi làm thủ tục có 6 học sinh nam gửi hành lí và 8 học sinh nữ không gửi hành lí. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Xác suất để chọn được một học sinh không gửi hành lí là:

A. \(\frac{{11}}{{20}}\)

B. \(\frac{{12}}{{19}}\)

C. \(\frac{{13}}{{21}}\)

D. \(\frac{{10}}{{19}}\)

Phương pháp giải:

+ Sử dụng kiến thức về cách tính xác suất bằng tỉ số để tính: Giả thiết rằng các kết quả có thể của một hành động hay thực nghiệm là đồng khả năng. Khi đó, xác suất của biến cố E, kí hiệu là P(E), bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.

+ Các bước tính xác suất của một biến cố E trong một hành động hay thực nghiệm đồng khả năng:

Bước 1: Đếm các kết quả có thể (thường bằng cách liệt kê);

Bước 2: Chỉ ra các kết quả có thể là đồng khả năng;

Bước 3: Đếm các kết quả thuận lợi cho biến cố E;

Bước 4: Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.

Lời giải chi tiết:

Vì chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong lớp nên có 38 kết quả có thể, và 38 kết quả có thể này là đồng khả năng.

Số học sinh nam không gửi hành lí là: \(18 - 6 = 12\) (học sinh)

Số học sinh không gửi hành lí là: \(12 + 8 = 20\) (học sinh)

Vậy xác suất để chọn được một học sinh không gửi hành lí là: \(\frac{{20}}{{38}} = \frac{{10}}{{19}}\)

Chọn D

Câu 4

Một túi đựng các viên bi có cùng khối lượng và kích thước với 26 viên bi màu đỏ, 62 viên bi màu tím, 8 viên bi màu vàng, 9 viên bi màu trắng và 12 viên bi màu đen. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong túi. Xác suất để lấy được viên bi có màu tím là:

A. \(\frac{{62}}{{117}}\)

B. \(\frac{{20}}{{39}}\)

C. \(\frac{{63}}{{118}}\)

D. \(\frac{{65}}{{118}}\)

Phương pháp giải:

+ Sử dụng kiến thức về cách tính xác suất bằng tỉ số để tính: Giả thiết rằng các kết quả có thể của một hành động hay thực nghiệm là đồng khả năng. Khi đó, xác suất của biến cố E, kí hiệu là P(E), bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.

+ Các bước tính xác suất của một biến cố E trong một hành động hay thực nghiệm đồng khả năng:

Bước 1: Đếm các kết quả có thể (thường bằng cách liệt kê);

Bước 2: Chỉ ra các kết quả có thể là đồng khả năng;

Bước 3: Đếm các kết quả thuận lợi cho biến cố E;

Bước 4: Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.

Lời giải chi tiết:

Tổng số viên bi là: \(26 + 62 + 8 + 9 + 12 = 117\) (viên) nên có 117 kết quả có thể.

Vì chọn ngẫu nhiên 1 viên bi trong túi nên 117 kết quả này là đồng khả năng.

Vì có 62 viên bi màu tím nên xác suất để lấy được viên bi màu tím là: \(P = \frac{{62}}{{117}}\)

Chọn A

Câu 5

Một túi đựng các viên bi có cùng khối lượng và kích thước với 26 viên bi màu đỏ, 62 viên bi màu tím, 8 viên bi màu vàng, 9 viên bi màu trắng và 12 viên bi màu đen. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong túi. Xác suất để lấy được viên có bi màu trắng là:

A. \(\frac{{11}}{{117}}\)

B. \(\frac{1}{{13}}\)

C. \(\frac{{13}}{{118}}\)

D. \(\frac{{15}}{{118}}\)

Phương pháp giải:

+ Sử dụng kiến thức về cách tính xác suất bằng tỉ số để tính: Giả thiết rằng các kết quả có thể của một hành động hay thực nghiệm là đồng khả năng. Khi đó, xác suất của biến cố E, kí hiệu là P(E), bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.

+ Các bước tính xác suất của một biến cố E trong một hành động hay thực nghiệm đồng khả năng:

Bước 1: Đếm các kết quả có thể (thường bằng cách liệt kê);

Bước 2: Chỉ ra các kết quả có thể là đồng khả năng;

Bước 3: Đếm các kết quả thuận lợi cho biến cố E;

Bước 4: Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.

Lời giải chi tiết:

Tổng số viên bi là: \(26 + 62 + 8 + 9 + 12 = 117\) (viên) nên có 117 kết quả có thể.

Vì chọn ngẫu nhiên 1 viên bi trong túi nên 117 kết quả này là đồng khả năng.

Vì có 9 viên bi có màu trắng nên xác suất để lấy được viên bi màu có màu trắng là: \(P = \frac{9}{{117}} = \frac{1}{{13}}\)

Chọn B

Câu 6

Một túi đựng các viên bi có cùng khối lượng và kích thước với 26 viên bi màu đỏ, 62 viên bi màu tím, 8 viên bi màu vàng, 9 viên bi màu trắng và 12 viên bi màu đen. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong túi. Xác suất để lấy được viên có màu trắng hoặc màu đen là:

A. \(\frac{{20}}{{117}}\)

B. \(\frac{{19}}{{119}}\)

C. \(\frac{7}{{39}}\)

D. \(\frac{{20}}{{119}}\)

Phương pháp giải:

+ Sử dụng kiến thức về cách tính xác suất bằng tỉ số để tính: Giả thiết rằng các kết quả có thể của một hành động hay thực nghiệm là đồng khả năng. Khi đó, xác suất của biến cố E, kí hiệu là P(E), bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.

+ Các bước tính xác suất của một biến cố E trong một hành động hay thực nghiệm đồng khả năng:

Bước 1: Đếm các kết quả có thể (thường bằng cách liệt kê);

Bước 2: Chỉ ra các kết quả có thể là đồng khả năng;

Bước 3: Đếm các kết quả thuận lợi cho biến cố E;

Bước 4: Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.

Lời giải chi tiết:

Tổng số viên bi là: \(26 + 62 + 8 + 9 + 12 = 117\) (viên) nên có 117 kết quả có thể

Vì chọn ngẫu nhiên 1 viên bi trong túi nên 117 kết quả này là đồng khả năng.

Vì có \(9 + 12 = 21\) viên bi có màu trắng hoặc màu đen nên xác suất để lấy được viên bi màu có màu trắng hoặc màu đen là: \(P = \frac{{21}}{{117}} = \frac{7}{{39}}\)

Chọn C

Câu 7

Một túi đựng các viên bi có cùng khối lượng và kích thước với 26 viên bi màu đỏ, 62 viên bi màu tím, 8 viên bi màu vàng, 9 viên bi màu trắng và 12 viên bi màu đen. Lấy 2 viên bi màu đỏ và 1 viên bi màu trắng ra khỏi túi. Chọn ngẫu nhiên một viên bi trong túi. Xác suất để chọn được viên bi không phải màu vàng là

A. \(\frac{{107}}{{114}}\)

B. \(\frac{{109}}{{115}}\)

C. \(\frac{{103}}{{115}}\)

D. \(\frac{{53}}{{57}}\)

Phương pháp giải:

+ Sử dụng kiến thức về cách tính xác suất bằng tỉ số để tính: Giả thiết rằng các kết quả có thể của một hành động hay thực nghiệm là đồng khả năng. Khi đó, xác suất của biến cố E, kí hiệu là P(E), bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.

+ Các bước tính xác suất của một biến cố E trong một hành động hay thực nghiệm đồng khả năng:

Bước 1: Đếm các kết quả có thể (thường bằng cách liệt kê);

Bước 2: Chỉ ra các kết quả có thể là đồng khả năng;

Bước 3: Đếm các kết quả thuận lợi cho biến cố E;

Bước 4: Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.

Lời giải chi tiết:

Tổng số viên bi là: \(26 + 62 + 8 + 9 + 12 - 2 - 1 = 114\) (viên) nên có 114 kết quả có thể.

Vì chọn ngẫu nhiên 1 viên bi trong túi nên 114 kết quả này là đồng khả năng.

Vì có \(114 - 8 = 106\) viên bi không phải màu vàng nên xác suất để chọn được viên bi không phải màu vàng là: \(P = \frac{{106}}{{114}} = \frac{{53}}{{57}}\)

Chọn D

Câu 8

Một túi đựng các viên bi có cùng khối lượng và kích thước với 26 viên bi màu đỏ, 62 viên bi màu tím, 8 viên bi màu vàng, 9 viên bi màu trắng và 12 viên bi màu đen. Bỏ thêm 2 viên bi màu đỏ và 1 viên bi màu trắng vào túi. Chọn ngẫu nhiên một viên bi trong túi. Xác suất để chọn được viên bi không phải màu đỏ là

A. \(\frac{{23}}{{30}}\)

B. \(\frac{{91}}{{120}}\)

C. \(\frac{{93}}{{121}}\)

D. \(\frac{{92}}{{121}}\)

Phương pháp giải:

+ Sử dụng kiến thức về cách tính xác suất bằng tỉ số để tính: Giả thiết rằng các kết quả có thể của một hành động hay thực nghiệm là đồng khả năng. Khi đó, xác suất của biến cố E, kí hiệu là P(E), bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.

+ Các bước tính xác suất của một biến cố E trong một hành động hay thực nghiệm đồng khả năng:

Bước 1: Đếm các kết quả có thể (thường bằng cách liệt kê);

Bước 2: Chỉ ra các kết quả có thể là đồng khả năng;

Bước 3: Đếm các kết quả thuận lợi cho biến cố E;

Bước 4: Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.

Lời giải chi tiết:

Số viên bi màu đỏ là: \(26 + 2 = 28\) (viên), số viên bi màu trắng là: \(9 + 1 = 10\) (viên)

Tổng số viên bi là: \(28 + 62 + 8 + 10 + 12 = 120\) (viên) nên có 120 kết quả có thể.

Vì chọn ngẫu nhiên 1 viên bi trong túi nên 120 kết quả này là đồng khả năng.

Vì có \(120 - 28 = 92\) viên bi không phải màu đỏ nên xác suất để chọn được viên bi không phải màu đỏ là: \(P = \frac{{92}}{{120}} = \frac{{23}}{{30}}\)

Chọn A