Giải bài 9.19 trang 62 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sốngCho hàm số \(f\left( x \right) = x{e^{{x^2}}} + \ln \left( {x + 1} \right)\). Tính \(f'\left( 0 \right)\) và \(f''\left( 0 \right)\). Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Kết nối tri thức (mới) Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác Quảng cáo
Đề bài Cho hàm số \(f\left( x \right) = x{e^{{x^2}}} + \ln \left( {x + 1} \right)\). Tính \(f'\left( 0 \right)\) và \(f''\left( 0 \right)\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng quy tắc tính đạo hàm \({\left( {{e^u}} \right)^\prime } = u'.{e^u};{\left( {\ln u} \right)^\prime } = \frac{{u'}}{u}\) Lời giải chi tiết Đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {1 + 2{x^2}} \right){e^{{x^2}}} + \frac{1}{{x + 1}}\). \(f''\left( x \right) = \left( {6x + 4{x^3}} \right){e^{{x^2}}} - \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\). Do đó \(f'\left( 0 \right) = 2\) và \(f''\left( 0 \right) = - 1\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
