Giải bài 8 trang 81 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sốngCho hàm số \(y = \left( {3m + 1} \right)x - 2m\). a) Tìm điều kiện của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất. Quảng cáo
Đề bài Cho hàm số \(y = \left( {3m + 1} \right)x - 2m\). a) Tìm điều kiện của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất. b) Tìm m để đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - 2x + 5\). c) Với m tìm được ở câu b), hãy vẽ đồ thị của hàm số đã cho. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Sử dụng khái niệm hàm số bậc nhất để tìm m: Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức \(y = ax + b,\) trong đó a, b là các số cho trước và \(a \ne 0\) b) Sử dụng kiến thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng để tìm m: Cho hai đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\,\) và \(\left( {d'} \right):y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\,\). Khi đó, d song song với d’ nếu \(a = a',b \ne b'\) c) Sử dụng kiến thức về cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) để vẽ đồ thị: + Khi \(b = 0\) thì \(y = ax\). Đồ thị của hàm số \(y = ax\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a). + Khi \(b \ne 0\), ta thường xác định hai điểm đặc biệt trên đồ thị là giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ như sau: - Cho \(x = 0\) thì \(y = b\), ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy. - Cho \(y = 0\) thì \(x = \frac{{ - b}}{a}\), ta được điểm \(Q\left( { - \frac{b}{a};0} \right)\) thuộc trục hoành Ox. - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị của hàm số \(y = ax + b\) Lời giải chi tiết a) Hàm số \(y = \left( {3m + 1} \right)x - 2m\) là hàm số bậc nhất khi \(3m + 1 \ne 0\), suy ra \(m \ne \frac{{ - 1}}{3}\). b) Vì đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - 2x + 5\) nên \(3m + 1 = - 2\) và \( - 2m \ne 5\) Suy ra, \(m = - 1\left( {tm} \right)\) và \(m \ne \frac{{ - 5}}{2}\) Vậy \(m = - 1\) c) Với \(m = - 1\) ta có: \(y = - 2x + 2\) Đồ thị hàm số \(y = - 2x + 2\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {0;2} \right),B\left( {1;0} \right)\) Đồ thị hàm số:
Quảng cáo
|