Bài 8 trang 169 SBT hình học 12Giải bài 8 trang 169 sách bài tập hình học 12. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):... Quảng cáo
Đề bài Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 4y + 2z - 19 = 0 và mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 12 = 0 a) Chứng minh rằng (P) cắt (S) theo một đường tròn. b) Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó. Lời giải chi tiết a) Mặt cầu (S) tâm I(1; -2; -1) bán kính R = 5 d(I,(P)) = 3 < R Do đó (P) cắt (S) theo một đường tròn, gọi đường tròn đó là (C). b) Gọi d là đường thẳng qua I và vuông góc với (P). Phương trình của d là {x=1+ty=−2−2tz=−1+2t Tâm của (C) là điểm H = d ∩ (P). Để tìm H ta thay phương trình của d vào phương trình của (P). Ta có: 1 + t - 2(-2 - 2t) + 2(-1 + 2t) - 12 = 0 Suy ra t = 1, do đó H = (2; -4; 1). Bán kính của (C) bằng √R2−IH2=√25−9=4. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|
Tải app
