Bài 8 trang 11 Vở bài tập toán 9 tập 1

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(2\sqrt {{a^2}}  - 5a\) với a < 0   

b) \(\sqrt {25{a^2}}  + 3a\) với \(a \ge 0\)

c) \(\sqrt {9{a^4}}  + 3{a^2}\)   

d) \(5\sqrt {4{a^6}}  - 3{a^3}\) với a < 0 

Lời giải chi tiết

a) \(2\sqrt {{a^2}}  - 5a\) với a < 0

\(2\sqrt {{a^2}}  - 5a = 2\left| a \right| - 5a\)

                  \( =  - 2a - 5a\) (\(a < 0\) nên \(\left| a \right| =  - a\) )

                  \( =  - 7a\)

b) \(\sqrt {25{a^2}}  + 3a\) với \(a \ge 0\)

\(\sqrt {25{a^2}}  + 3a\)\( = \left| {5a} \right| + 3a\)

                   \( = 5a + 3a\) (do \(a \ge 0\) nên \(\left| {5a} \right| = 5a\))

                   \( = 8a\)

c) \(\sqrt {9{a^4}}  + 3{a^2}\) \( = \left| {3{a^2}} \right| + 3{a^2}\)  

                        \( = 3{a^2} + 3{a^2}\) (do \(3{a^2} \ge 0\))

                       \( = 6{a^2}\)

d) \(5\sqrt {4{a^6}}  - 3{a^3}\) với a < 0

\(5\sqrt {4{a^6}}  - 3{a^3} = \)\(5\left| {2{a^3}} \right| - 3{a^3}\)

                    \( = 5.\left( { - 2{a^3}} \right) - 3{a^3}\) (\(a < 0\) nên \(2{a^3} < 0\))

                    \( =  - 10{a^3} - 3{a^3}\)

                    \( =  - 13{a^3}\)

Chú ý khi giải:

Chú ý giá trị của biểu thức trong căn khi \(a \ge 0\) hoặc \(a < 0\).

Loigiaihay.com