Giải bài 7.34 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sốngCho khối chóp đều (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình vuông cạnh bằng (a) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Cho khối chóp đều \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\), góc giữa mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \(60^\circ \). Tính theo \(a\) thể tích khối chóp \(S.ABCD\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp: \(S = \frac{1}{3}Bh\). Trong đó: \(B\) là diện tích đa giác đáy \(h\)là đường cao của hình chóp Bước 1: Xác định chiều cao \(SO\) Bước 2: Tính diện tích đáy Bước 3: Tính thể tích khối chóp \(V = \frac{1}{3}SO.{S_{ABCD}}\). Lời giải chi tiết Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\), ta có \(SO\) vuông góc với mặt đáy \(\left( {ABCD} \right)\). Kẻ \(OM\) vuông góc với \(CD\) tại \(M\) thì \(SM\) cũng vuông góc với \(CD\) nên góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng góc giữa hai đường thẳng \(SM\) và \(OM\), mà \(\left( {SM,OM} \right) = \widehat {SMO} = 60^\circ \).
Quảng cáo
|