Giải bài 7.27 trang 30 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho ba đường thẳng (d1):y=2x+1;(d2):y=x+4(d3):y=2mx3(m0)

Quảng cáo

Đề bài

Cho ba đường thẳng (d1):y=2x+1;(d2):y=x+4(d3):y=2mx3(m0)

a) Tìm giao điểm của hai đường thẳng (d1)(d2).

b) Xác định giá trị của m để ba đường thẳng đã cho đồng quy.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng theo các bước:

Bước 1: Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng đó để tìm hoành độ giao điểm

Bước 2: Thay hoành độ giao điểm vừa tìm được vào một trong hai hàm số ta tìm được tung độ giao điểm.

b) Để ba đường thẳng đồng quy tại một điểm ta làm như sau:

+ Bước 1: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trong ba đường thẳng đã cho.

+ Bước 2: Thay tọa độ giao điểm vừa tìm được vào đường thẳng còn lại để tìm m.

Lời giải chi tiết

a) Gọi I(x0;y0) là giao điểm của (d1)(d2).

Khi đó, tọa độ điểm I thỏa mãn y0=2x0+1y0=x0+4.

Tức là x0 là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm:

2x0+1=x0+4, hay 3x0=3, suy ra x0=1

Do đó, y0=1+4=3

Vậy I(-1; 3) là giao điểm của hai đường thẳng (d1)(d2).

b) Để ba đường thẳng đồng quy thì (d3) phải đi qua giao điểm I của (d1)(d2).

Khi đó, 3=2m(1)3

2m=6

m=3 (thỏa mãn)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close