Giải bài 7 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diềuTính các độ dài x, y, z, t ở các hình 104a, 104b, 104c. Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Cánh diều (mới) Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác Quảng cáo
Đề bài Tính các độ dài x, y, z, t ở các hình 104a, 104b, 104c. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào các định lý, tính chất để suy ra tỉ số giữa các cạnh và tính độ dài x, y, z. Lời giải chi tiết a) Xét tam giác AMN và tam giác ABC có: \(\widehat {AMN} = \widehat {ABC}\) và \(\widehat A\) chung \( \Rightarrow \Delta AMN \backsim \Delta ABC\) \(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\\ \Leftrightarrow \frac{x}{{x + 2}} = \frac{6}{{6 + 3}}\\ \Leftrightarrow 9x = 6\left( {x + 2} \right)\\ \Leftrightarrow 9x = 6x + 12\\ \Leftrightarrow x = 4\end{array}\) b) Vì \(\widehat H = \widehat E\) mà hai góc này so le trong nên \(GH\parallel EF\) Theo hệ quả của định lý Thales: \(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{GH}}{{EF}} = \frac{{GD}}{{FD}} = \frac{{HD}}{{ED}} \Rightarrow \frac{z}{{7,8}} = \frac{y}{9} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\\ \Rightarrow \frac{z}{{7,8}} = \frac{1}{3} \Rightarrow z = 2,6\\ \Rightarrow \frac{y}{9} = \frac{1}{3} \Rightarrow y = 3\end{array}\) c) Ta thấy IK là đường phân giác của \(\widehat {LIJ}\) \( \Rightarrow \frac{{JK}}{{KL}} = \frac{{IJ}}{{IL}} \Rightarrow \frac{t}{3} = \frac{{2,4}}{{3,6}} = \frac{2}{3} \Rightarrow t = 2\)
Quảng cáo
|