Giải bài 6.8 trang 7 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2Cho hàm số (y = fleft( x right) = a{x^2}left( {a ne 0} right)). a) Chứng tỏ rằng nếu (left( {{x_0};{y_0}} right)) là một điểm thuộc đồ thị hàm số thì điểm (left( { - {x_0};{y_0}} right)) cũng nằm trên đồ thị hàm số đó. b) Chứng minh rằng (fleft( { - x} right) = fleft( x right)) với mọi x thuộc (mathbb{R}). Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Quảng cáo
Đề bài Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\). a) Chứng tỏ rằng nếu \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là một điểm thuộc đồ thị hàm số thì điểm \(\left( { - {x_0};{y_0}} \right)\) cũng nằm trên đồ thị hàm số đó. b) Chứng minh rằng \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\) với mọi x thuộc \(\mathbb{R}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết a) + Giả sử \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là một điểm thuộc đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^2}\). + Chứng minh \({y_o} = a{\left( { - {x_o}} \right)^2}\) nên điểm \(\left( { - {x_0};{y_0}} \right)\) cũng nằm trên đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^2}\). b) Vì \(f\left( { - x} \right) = a{\left( { - x} \right)^2} = a{x^2} = f\left( x \right)\) với mọi x thuộc \(\mathbb{R}\). Lời giải chi tiết a) Giả sử \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là một điểm thuộc đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^2}\). Suy ra: \({y_o} = ax_o^2\). Ta có: \({y_o} = ax_o^2 = a{\left( { - {x_o}} \right)^2}\). Do đó, điểm \(\left( { - {x_0};{y_0}} \right)\) cũng nằm trên đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^2}\). b) Ta có: \(f\left( { - x} \right) = a{\left( { - x} \right)^2} = a{x^2} = f\left( x \right)\) với mọi x thuộc \(\mathbb{R}\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
