Giải bài 6.29 trang 12 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tính: a) \(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{6{x^2}y}}:\frac{{x + y}}{{3xy}}\);

Quảng cáo

Đề bài

Tính:

a) \(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{6{x^2}y}}:\frac{{x + y}}{{3xy}}\);

b) \(16{x^2}{y^2}:\left( { - \frac{{18{x^2}{y^5}}}{5}} \right);\)

c) \(\frac{{1 - 4{x^2}}}{{{x^2} + 4x}}:\frac{{2 - 4x}}{{3x}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức chia một phân thức cho một phân thức để tính: Nhân phân thức bị chia với nghịch đảo của phân thức chia: \(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{{A.D}}{{B.C}}\)

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{6{x^2}y}}:\frac{{x + y}}{{3xy}} = \frac{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right).3xy}}{{6{x^2}y\left( {x + y} \right)}} = \frac{{x - y}}{{2x}}\)

b) \(16{x^2}{y^2}:\left( { - \frac{{18{x^2}{y^5}}}{5}} \right) = \frac{{16{x^2}{y^2}.\left( { - 5} \right)}}{{18{x^2}{y^5}}} = \frac{{ - 40}}{{9{y^3}}}\)

c) \(\frac{{1 - 4{x^2}}}{{{x^2} + 4x}}:\frac{{2 - 4x}}{{3x}} = \frac{{\left( {1 - 2x} \right)\left( {1 + 2x} \right).3x}}{{x\left( {x + 4} \right)2\left( {1 - 2x} \right)}} = \frac{{3\left( {1 + 2x} \right)}}{{2\left( {x + 4} \right)}}\)