Giải Bài 62 trang 87 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Đề bài

Tìm số nguyên x biết:

a)     (-300) : 20 + 5. (3x – 1) = 25

b)    (5.13)^x = 25. (5³ + 4.11)² : (3⁴ – 3⁵ : 3³ +97) (x \( \ge \) 0)

c)     (x -5). (3x -6) = 0

d)    (2x + 1)² . (x – 6) > 0

e)     (x +1). (x – 4) < 0

Lời giải chi tiết

a)     (-300) : 20 + 5. (3x – 1) = 25

(-15) + 5 . (3x – 1) = 25

5. (3x -1) = 25 – (-15)

5. (3x -1) = 40

3x – 1 = 8

3x = 9

x = 3

Vậy x =3

b)    (5.13)^x = 25. (5³ + 4.11)² : (3⁴ – 3⁵ : 3³ +97) (x \( \ge \) 0)

65^x = 25. (125 +44)² : (3⁴ – 3² +97)

65^x = 25. 169² : (81 – 9 + 97)

65^x = 25. 169² : 169

(5.13)^x = 5² . 13²

(5.13)^x = (5.13)²

x = 2

Vậy x = 2

c)     (x -5). (3x -6) = 0

+ Trường hợp 1: x -5 = 0 thì x =5

+ Trường hợp 2: 3x – 6 = 0 thì x =2

Vậy x \(\in\) {5;2}

d)    (2x + 1)² . (x – 6) > 0

Vì (2x + 1)² > 0, với mọi x nguyên nên (2x + 1)² . (x – 6) > 0 khi x – 6 > 0 hay x > 6

Vậy x \(\in\) {7;8;9;10;…}

e)     (x +1). (x – 4) < 0

Tức là x+1 và x – 4 trái dấu

Vì x +1 > x – 4 với mọi x nên x+1 và x – 4 trái dấu khi x+1 > 0 > x – 4

Hay x > -1 và x < 4

Nên x \(\in\) {0; 1; 2; 3}

Vậy x \(\in\) {0; 1; 2; 3}