Giải Bài 66 trang 88 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Đề bài

Cho bảng 3 x 3 ô vuông.

a)     Viết 9 số nguyên khác 0 vào 9 ô của bảng. Biết rằng tích các số ở mỗi dòng đều là số nguyên âm. Chứng tỏ rằng luôn tồn tại một cột mà tích các số ở cột ấy là số nguyên âm.

b)    Có thể điền được hay không 9 số nguyên vào 9 ô của bảng sao cho tổng các số ở ba dòng lần lượt bằng -15 , -18, 78 và tổng các số ở ba cột lần lượt bằng 24, -12, 65?

Lời giải chi tiết

a)     Giả sử tích các số ở mỗi cột đều là số nguyên dương thì khi đo, tích của 9 ô là số nguyên dương. Mà tích các số ở mỗi dòng là số nguyên âm nên tích 9 ô là số nguyên âm(mâu thuẫn với giả thiết)

Vậy luôn tồn tại một cột mà tích các số ở cột ấy là số nguyên âm.

b)    Nếu tổng các số ở ba dòng lần lượt bằng -15 , -18, 78 thì tổng 9 ô là: (-15) + (-18) + 78 chia hết cho 3. Nếu tổng các số ở ba cột lần lượt bằng 24, -12, 65 thì tổng 9 ô là 24 + (-12) +65 không chia hết cho 3.

Vậy không thể điền được