Trang chủ

Giải bài 6.13 trang 14 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số bậc hai sau:

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Quảng cáo

Đề bài

Tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số bậc hai sau:

a) \(f(x) = - {x^2} + 4x - 3\);

b) \(f(x) = {x^2} - 7x + 12\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c(a \ne 0)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\) và có tập giá trị là \(\left[ { - \frac{\Delta }{{4a}}; + \infty } \right)\) (nếu a > 0) hoặc \(\left( { - \infty ; - \frac{\Delta }{{4a}}} \right]\) (nếu a < 0).

Lời giải chi tiết

a) Hàm số \(f(x) = - {x^2} + 4x - 3\) có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\).

Do \(a = -1 < 0\), \(\Delta = 4\) nên hàm số \(f(x) = - {x^2} + 4x - 3\) có tập giá trị là \(\left( { - \infty ;1} \right]\).

b) Hàm số \(f(x) = {x^2} - 7x + 12\) có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\).

Do \(a = 1 > 0\), \(\Delta = 1\) nên hàm số \(f(x) = {x^2} - 7x + 12\) có tập giá trị là \(\left[ { - \frac{1}{4}; + \infty } \right)\).

Chia sẻ