Giải bài 6.13 trang 10 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Tùy theo các giá trị của m, hãy giải phương trình ẩn x sau: ({left( {2x - 1} right)^2} = m).

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

Quảng cáo

Đề bài

Tùy theo các giá trị của m, hãy giải phương trình ẩn x sau: \({\left( {2x - 1} \right)^2} = m\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Với \(m < 0\) thì phương trình (1) vô nghiệm.

+ Với \(m = 0\) thì phương trình (1) trở thành: \({\left( {2x - 1} \right)^2} = 0\), giải phương trình tìm x.

+ Với \(m > 0\) thì phương trình (1) trở thành: \({\left( {2x - 1} \right)^2} = {\left( {\sqrt m } \right)^2}\), từ đó giải phương trình tính x theo m.

Lời giải chi tiết

\({\left( {2x - 1} \right)^2} = m\) (1)

Với \(m < 0\) thì phương trình (1) vô nghiệm.

Với \(m = 0\) thì phương trình (1) trở thành: \({\left( {2x - 1} \right)^2} = 0\) nên \(x = \frac{1}{2}\).

Với \(m > 0\) thì phương trình (1) trở thành: \({\left( {2x - 1} \right)^2} = {\left( {\sqrt m } \right)^2}\)

\(2x - 1 = \sqrt m \) hoặc \(2x - 1 =  - \sqrt m \)

\(x = \frac{{\sqrt m  + 1}}{2}\) hoặc \(x = \frac{{ - \sqrt m  + 1}}{2}\).

  • Giải bài 6.14 trang 10 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

    Cho phương trình (ẩn x): ({x^2} + 4left( {m + 1} right)x + 4{m^2} - 3 = 0). a) Tính biệt thức (Delta '). b) Tìm điều kiện của m để phương trình: - Có hai nghiệm phân biệt; - Có nghiệm kép; - Vô nghiệm.

  • Giải bài 6.15 trang 10 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

    Quỹ đạo chuyển động của một quả bóng được cho bởi công thức (y = 1,5 + x - 0,098{x^2}), trong đó y (mét) là độ cao của quả bóng so với mặt đất và x (mét) là khoảng cách theo phương ngang từ vị trí của quả bóng đến vị trí ném (xem hình bên). Tính khoảng cách theo phương ngang từ vị trí ném bóng đến vị trí quả bóng chạm đất.

  • Giải bài 6.16 trang 11 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

    Công ty sản xuất ván gỗ cần ước tính chiều dài tấm ván (tính bằng feet) có thể tạo ra được từ một khúc gỗ. Một trong những công thức được sử dụng phổ biến để ước tính chiều dài tấm ván là công thức Doyle: (B = frac{L}{{16}}left( {{D^2} - 8D + 16} right)), trong đó B là chiều dài tấm ván (feet), D là đường kính (inch) và L là chiều dài của khúc gỗ (feet). a) Viết lại công thức Doyle cho các khúc gỗ dài 16 feet. b) Tìm các nghiệm của phương trình bậc hai ẩn D sau: ({D^2} - 8D + 16 = 0).

  • Giải bài 6.12 trang 10 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

    Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các phương trình sau: a) (2{x^2} + sqrt {11} x - 1 = 0); b) (frac{1}{2}{x^2} + frac{5}{3}x + frac{{50}}{9} = 0); c) (sqrt 2 {x^2} - left( {1 + sqrt 5 } right)x + 11 = 0).

  • Giải bài 6.11 trang 10 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

    Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải các phương trình bậc hai sau: a) ({x^2} + 2x - 5 = 0); b) (4{x^2} - 4sqrt 3 x + 3 = 0); c) ({x^2} - 6sqrt 5 x + 7 = 0).

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close