Giải bài 60 trang 118 sách bài tập toán 11 - Cánh diềuCho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(BC\), \(B'C'\). Quảng cáo
Đề bài Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(BC\), \(B'C'\). Chứng minh rằng \(AM\parallel \left( {A'NC} \right)\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Để chứng minh \(AM\parallel \left( {A'NC} \right)\), ta cần chứng minh rằng \(AM\) song song với một đường thẳng nào đó trong mặt phẳng \(\left( {A'NC} \right)\). Lời giải chi tiết
Do \(M\) là trung điểm của \(BC\), \(N\) là trung điểm của \(B'C'\) nên ta suy ra \(MN = BB'\) và \(MN\parallel BB'\). Suy ra \(MN\parallel AA'\) và \(MN = AA'\). Như vậy tứ giác \(AMNA'\) là hình bình hành, từ đó \(AM\parallel A'N\). Mà \(A'N \subset \left( {A'NC} \right)\), ta suy ra \(AM\parallel \left( {A'NC} \right)\). Bài toán được chứng minh.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
