X2 TIỀN NẠP TÀI KHOẢN HỌC TRỰC TUYẾN NGÀY 18-20/2
Giải bài 6 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diềuAnh Châu tham gia quảng cáo cho một loại sản phẩm. Xác suất 1 lần quảng cáo thành công (tức là bán được sản phẩm sau lần quảng cáo đó) của anh Châu là 13.13. Anh Châu thực hiện 12 lần quảng cáo liên tiếp một cách độc lập. Gọi XX là số lần quảng cáo thành công trong 12 lần quảng cáo đó. a) Tính xác suất để có từ 3 đến 5 lần quảng cáo thành công. b) Tính số lần quảng cáo thành công có xác suất lớn nhất. Tính xác suất lớn nhất đó. Quảng cáo
Đề bài Anh Châu tham gia quảng cáo cho một loại sản phẩm. Xác suất 1 lần quảng cáo thành công (tức là bán được sản phẩm sau lần quảng cáo đó) của anh Châu là 13.13. Anh Châu thực hiện 12 lần quảng cáo liên tiếp một cách độc lập. Gọi XX là số lần quảng cáo thành công trong 12 lần quảng cáo đó. a) Tính xác suất để có từ 3 đến 5 lần quảng cáo thành công. b) Tính số lần quảng cáo thành công có xác suất lớn nhất. Tính xác suất lớn nhất đó. Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Gọi XX là số quảng cáo thành công trong 12 lần quảng cáo. Khi đó XX là biến ngẫu nhiên rời rạc tuân theo phân phối nhị thức với tham số n=12;p=13.n=12;p=13. +) Sử dụng công thức tính xác suất phân phối nhị thức để tính xác suất yêu cầu: P(X=k)=Ckn.pk.pn−kP(X=k)=Ckn.pk.pn−k. Ngoài ra sử dụng: P(3≤X≤5)=P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)P(3≤X≤5)=P(X=3)+P(X=4)+P(X=5) +) Với câu b để tìm số lần quảng cáo thành công có xác suất lớn nhất ta sẽ đi tính xác suất P(X=k)P(X=k) ở đó k=0;1;2;...;15.k=0;1;2;...;15. Sau đó sẽ chọn ra kk có P(X=k)P(X=k) lớn nhất. Lời giải chi tiết Gọi XX là số quảng cáo thành công trong 12 lần quảng cáo. Khi đó XX là biến ngẫu nhiên rời rạc tuân theo phân phối nhị thức với tham số n=12;p=13.n=12;p=13. a) P(X=3)=C312.(13)3.(1−13)12−3=220.29312P(X=3)=C312.(13)3.(1−13)12−3=220.29312 P(X=4)=C412.(13)4.(1−13)12−4=495.28312P(X=4)=C412.(13)4.(1−13)12−4=495.28312 P(X=5)=C512.(13)5.(1−13)12−5=792.27312P(X=5)=C512.(13)5.(1−13)12−5=792.27312 P(3≤X≤5)=P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)=1331.28312≈0,64115P(3≤X≤5)=P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)=1331.28312≈0,64115 Vậy xác suất để có từ 3 đến 5 lần quảng cáo thành công là 0,64115. b) Gọi kk là số lần quảng cáo thành công P(X=k)=Ck12.(13)k.(1−13)12−k=Ck12.212−k312P(X=k)=Ck12.(13)k.(1−13)12−k=Ck12.212−k312 Ta sẽ cho kk chạy từ 0 đến 12 ta có: P(X=0)=C012.(13)0.(1−13)12−0=0,0077P(X=0)=C012.(13)0.(1−13)12−0=0,0077 P(X=1)=C112.(13)1.(1−13)12−1≈0,046P(X=1)=C112.(13)1.(1−13)12−1≈0,046 P(X=2)=C212.(13)2.(1−13)12−2≈0,127P(X=2)=C212.(13)2.(1−13)12−2≈0,127P(X=3)=C312.(13)3.(1−13)12−3≈0,212 P(X=4)=C412.(13)4.(1−13)12−4≈0,238 P(X=5)=C512.(13)5.(1−13)12−5≈0,191 P(X=6)=C612.(13)6.(1−13)12−6≈0,111 P(X=7)=C712.(13)7.(1−13)12−7≈0,048 P(X=8)=C812.(13)8.(1−13)12−8≈0,015 P(X=9)=C912.(13)9.(1−13)12−9≈0,0033 P(X=10)=C1012.(13)10.(1−13)12−10≈0,0005 P(X=11)=C1112.(13)11.(1−13)12−11≈0,000045 P(X=12)=C1212.(13)12.(1−13)12−12≈0,000002 Vậy 4 lần quảng cáo thành công sẽ có xác suất lớn nhất là 0,238.
Quảng cáo
|