Giải bài 4 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diềuGieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất 10 lần liên tiếp một cách độc lập. Tính xác suất mặt 1 chấm xuất hiện đúng 3 lần trong 10 lần gieo đó. Quảng cáo
Đề bài Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất 10 lần liên tiếp một cách độc lập. Tính xác suất mặt 1 chấm xuất hiện đúng 3 lần trong 10 lần gieo đó. Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Gọi \(X\) là số lần xuất hiện mặt 1 chấm trong 10 lần gieo con xúc sắc. Khi đó \(X\) là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức với tham số \(n = 10;p = \frac{1}{6}\) +) Sử dụng công thức xác xuất của phân bố nhị thức để tính xác suất yêu cầu: \(P(X = k) = C_n^k.{p^k}.{p^{n - k}}\) Lời giải chi tiết Xác xuất để xuất hiện mặt 1 chấm trong 1 lần gieo con xúc xắc là \(\frac{1}{6}\) Gọi \(X\) là số lần xuất hiện mặt 1 chấm trong 10 lần gieo con xúc sắc. Khi đó \(X\) là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức với tham số \(n = 10;p = \frac{1}{6}\) Ta có \(P(X = 3) = C_{10}^3.{\left( {\frac{1}{6}} \right)^3}.{\left( {1 - \frac{1}{6}} \right)^{10 - 3}} = \frac{5}{{{{9.6}^8}}} \approx {1,98.10^{ - 6}}\) Vậy xác suất để mặt 1 chấm xuất hiện đúng 1 lần là \({1,98.10^{ - 6}}\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
