Giải bài 6 trang 118 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều trong Hình 10.21

Lời giải chi tiết

a) BH = 6.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác DBH vuông tại H, ta có:

\(\begin{array}{l}B{H^2} + D{H^2} = B{D^2}\\{6^2} + D{H^2} = {8^2}\\D{H^2} = {8^2} - {6^2}\\DH = 2\sqrt 7 \end{array}\)

Diện tích xung quanh của hình chóp D.ABC là:

\({S_{xq}} = pd = \frac{{12.3}}{2}.2\sqrt 7  = 36\sqrt 7 \).

b) HD = 5.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác SHD vuông tại H, ta có:

SH² + HD² = SD²

SH² + 52² = 12²

SH² = 12² - 5²

SH = \(\sqrt {119} \).

Diện tích xung quanh của hình chóp S.ABCD là:

 

\({S_{xq}} = pd = \frac{{10.4}}{2}.\sqrt {119}  = 20\sqrt {119} \).

Quan sát hình 10.21: xác định các kích thước và  áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác, tứ giác đều để tính.