Giải bài 10 trang 120 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Bạn Trang cắt miếng bìa hình tam giác đều cạnh dài 20 cm và gấp lại theo các dòng kẻ (nét đứt) để được hình chóp tam giác đều. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều tạo thành. Cho biết \(\sqrt {75}  \approx 8,66\).

Lời giải chi tiết

Hình chóp tạo thành là hình chóp tam giác đều như hình 10.25.

IA là trung đoạn của hình chóp.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABI vuông tại I, ta có:

\(\begin{array}{l}B{I^2} = A{I^2} = A{B^2}\\{5^2} + A{I^2} = {10^2}\\A{I^2} = {10^2} - {5^2}\\AI = 8,66\end{array}\)

Diện tích xung quanh của hình chóp S.ABC là:

\({S_{xq}} = p.d = \frac{{10.3}}{2}.8,66 = 129,9(c{m^2})\).