Giải bài 57 trang 50 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Đề bài

Nghiệm của phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) =  - 2\) là:

A. \(x = 2.\)

B. \(x = 5.\)

C. \(x = \frac{5}{2}.\)

D. \(x = \frac{3}{2}.\)

Lời giải chi tiết

\({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) =  - 2 \Leftrightarrow  - {\log _2}\left( {x - 1} \right) =  - 2 \Leftrightarrow {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 2 \Leftrightarrow x - 1 = {2^2} \Leftrightarrow x = 5.\)

Đáp án B.