Giải bài 60 trang 50 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Đề bài

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{0,2}}\left( {x + 1} \right) >  - 3\) là:

A. \(\left( { - 1;124} \right).\)

B. \(\left( {124; + \infty } \right).\)

C. \(\left( { - 1; - \frac{{26}}{{27}}} \right).\)

D. \(\left( { - \infty ;124} \right).\)

Lời giải chi tiết

\({\log _{0,2}}\left( {x + 1} \right) >  - 3 \Leftrightarrow 0 < x + 1 < 0,{2^{ - 3}} \Leftrightarrow 0 < x + 1 < 125 \Leftrightarrow  - 1 < x < 124.\)

Suy ra tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{0,2}}\left( {x + 1} \right) >  - 3\) là: \(\left( { - 1;124} \right).\)

Đáp án A.