Giải bài 5.36 trang 84 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của các công nhân trong một công ty nhỏ được cho như sau:

5,5	6,0	8,0	7,0	7,5	8,0	7,0	9,5
12,0	10,0	4,5	11,0	13,0	9,5	8,5	4,0

a) Tính thu nhập trung bình theo tháng của công nhân công ty này.

b) Trong đại dịch Covid-19 công ty có chính sách hỗ trợ 25% công nhân có thu nhập thấp nhất. Số nào trong các tứ phân vị giúp xác định các công nhân trong diện được hỗ trợ? Tính giá trị tứ phân vị đó.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(n = 16\)

Số trung bình là:

\(\overline x  = \frac{{5,5 + 6,0 + 8,0 + ... + 9,5 + 8,5 + 4,0}}{{16}} = \frac{{131}}{{16}} = 8,1875\) (triệu đồng)

b) Sắp xếp các dãy số liệu theo thứ tự tăng dần:

4,0	4,5	5,5	6,0	7,0	7,0	7,5	8,0
8,0	8,5	9,5	9,5	10,0	11,0	12,0	13,0

Số \({Q_1}\) trong tứ phân vị giúp xác định các công nhân trong diện được hỗ trợ.

Ta có: \(n = 16\) nên trung vị là hai số chính giữa nên

\({Q_2} = \frac{{8,0 + 8,0}}{2} = 8\)

Trung vị nửa dữ liệu bên trái \({Q_2}\) là:\(\)

4,0

4,5

5,5

6,0

7,0

7,0

7,5

8,0

Gồm 8 số do đó trung vị là hai số nằm chính giữa nên

\({Q_1} = \frac{{6,0 + 7,0}}{2} = \frac{{13}}{2} = 6,5\) (triệu đồng)