Giải bài 5.33 trang 83 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Z-score là chỉ số được tổ chức y tế thế giới WHO sử dụng để đánh giá tình trạng dinh dưỡng của người thông qua các thông số chiều cao, cận nặng và độ tuổi.

\(Z = \frac{{H - \overline h }}{s}.\)

Trong đó \(\overline h \) là chiều cao trung bình của lứa tuổi, \(s\) là độ lệch chuẩn, \(H\) là chiều cao người đang xét. Nếu \(Z <  - 3\) thì người đó suy dinh dưỡng thể thấp còi, mức độ năng; Nếu \( - 3 \le Z <  - 2\) thì người đó suy dinh dưỡng thể thấp còi, mức độ vừa.

Hỏi một người 17 tuổi, cao 155cm có bị suy dinh dưỡng thể thấp còi không? Nếu bị thì ở mức độ nào? Biết rằng chiều cao trung bình của nam 17 tuổi là 175,16 cm và độ lệch chuẩn là 7,64 cm (Theo WHO).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(Z = \frac{{155 - 175,16}}{{7,64}} = \frac{{ - 19,16}}{{7,64}} \approx  - 2,639\)

Do \( - 3 \le Z \approx  - 2,639 <  - 2\) nên người này bị suy dinh dưỡng thể thấp còi, mức độ vừa.