Giải bài 52 trang 29 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Đề bài

Phương trình \(\tan x =  - 1\) có các nghiệm là:

A. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)                   

B. \(x =  - \frac{\pi }{4} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

C. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)                   

D. \(x =  - \frac{\pi }{4} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Lời giải chi tiết

Vì \(\tan \left( { - \frac{\pi }{4}} \right) =  - 1\), phương trình trở thành:

\(\tan x = \tan \left( { - \frac{\pi }{4}} \right) \Leftrightarrow x =  - \frac{\pi }{4} + k\pi \)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Đáp án đúng là B.