Giải bài 53 trang 29 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Đề bài

Phương trình \(\cot x = 0\) có các nghiệm là:

A. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)                               

B.  \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

C. \(x = k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)                                     

D. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Lời giải chi tiết

Vì \(\cot \left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0\), phương trình trở thành:

\(\cot x = \cot \left( {\frac{\pi }{2}} \right) \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Đáp án đúng là B.