Giải bài 5.17 trang 16 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Áp suất của nước \(P\left( {atm} \right)\) tác động lên người thợ lặn ở độ sâu \(d\) (m) là một hàm số bậc nhất \(P\left( d \right) = \frac{1}{{10}}d + b\) có đồ thị như Hình 5.25. Mỗi đơn vị trên trục \(OP\) biểu thị 1 atm, mỗi đơn vị trên trục \(Od\) biểu thị 10 m.

a)     Tính áp suất ở bề mặt đại dương

b)    Tìm hệ số b

c)     Tính áp suất của nước lên người thợ lặn ở độ sâu 26m.

Lời giải chi tiết

a)     Quan sát đồ thị ta thấy tại độ sâu là 0 m thì áp suất của bề mặt đại dương là 1 atm.

b)    Quan sát đồ thị ta thấy có điểm \(\left( {2;3} \right)\) nghĩa là có độ sâu \(d = 20\left( m \right)\) và áp suất \(P = 3\left( {atm} \right)\) thay vào hàm số \(P\left( d \right) = \frac{1}{{10}}d + b\), ta có:

\(\begin{array}{l}3 = \frac{1}{{10}}.20 + b\\ =  > b = 3 - 2 = 1\end{array}\)

Vậy hệ số \(b = 1\)

c)     Áp suất của nước lên người thợ lặn ở độ sâu 26 m là:

\(P\left( {26} \right) = \frac{1}{{10}}.26 + 1 = 3,6\left( {atm} \right)\)