Giải bài 5.11 trang 62 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1Cho hình thoi ABCD có (widehat A = {75^o}) và (AB = 6cm). Vẽ đường tròn (D), bán kính 6cm. a) Chứng minh rằng A, C( in left( D right)). b) Tính độ dài cung nhỏ AC và diện tích hình quạt tròn ứng với cung nhỏ AC. Quảng cáo
Đề bài Cho hình thoi ABCD có ˆA=75o và AB=6cm. Vẽ đường tròn (D), bán kính 6cm. a) Chứng minh rằng A, C ∈(D). b) Tính độ dài cung nhỏ AC và diện tích hình quạt tròn ứng với cung nhỏ AC. Phương pháp giải - Xem chi tiết Độ dài l của cung no trên đường tròn (O; R) là l=n180.πR. Diện tích Sq của hình quạt tròn bán kính R ứng với cung no: Sq=n360.πR2. Lời giải chi tiết a) Vì ABCD là hình thoi nên AD=DC=6cm (cùng bằng AB). Do đó, A, C ∈(D;6cm). b) Vì ABCD là hình thoi nên ^BAD=^BCD=75o,^ADC=^ABC. Lại có: ^BAD+^BCD+^ADC+^ABC=360o, suy ra 2^ADC=360o−2.75o=210o nên ^ADC=105o Góc ADC là góc ở tâm chắn cung nhỏ AC nên sđ⌢ACnhỏ =^ADC=105o. Độ dài cung nhỏ AC là: l⌢AC=105180.π.6=7π2(cm) Diện tích hình quạt tròn ứng với cung nhỏ AC là: S⌢AC=105360.π.62=21π2(cm2).
Quảng cáo
|