Giải bài 5 trang 75 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Một người dùng thước êke để đo chiều cao từ chân đến mắt người đó là 1,6m và đứng cách trục chính tòa nhà 4,8m (Hình 5). Hỏi tòa nhà cao khoảng bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\widehat A = \widehat {BCK}\) (cùng phụ với góc KCA).

Lại có: KC//BH (cùng vuông góc với KB) nên \(\widehat {BCK} = \widehat {CBH}\) (hai góc so le trong)

Do đó, \(\widehat A = \widehat {HBC}\)

Tam giác AKC và tam giác BHC có: \(\widehat {AKC} = \widehat {BHC} = {90^0},\widehat A = \widehat {HBC}\) (cmt)

Do đó, $\Delta AKC\backsim \Delta BHC\left( g.g \right)$, suy ra \(\frac{{AK}}{{BH}} = \frac{{CK}}{{HC}}\), hay \(\frac{{AK}}{{4,8}} = \frac{{4,8}}{{1,6}}\)

Do đó, \(AK = \frac{{4,8.4,8}}{{1,6}} = 14,4\left( m \right)\). Vậy độ cao của tòa nhà là: \(14,4 + 1,6 = 16\left( m \right)\)